2023年广东省佛山市南海区、三水区中考数学二模试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．比-1大4的数是（　　）

  A．-5

  B．-3

  C．3

  D．5
  组卷：109引用：2难度：0.9

  解析

• 2．经文化和旅游部数据中心测算，2023年春节假期国内旅游出游3.08亿人．这里308000000用科学记数法表示为（　　）

  A．308×106

  B．0.308×109

  C．3.08×108

  D．3.08×106
  组卷：64引用：7难度：0.8

  解析

• 3．如图，直线c与直线a,b都相交，若a∥b,∠1=60°，则∠2=（　　）

  A．60°

  B．55°

  C．50°

  D．45°
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

• 4．一个不透明的袋子中装有20个小球，其中12个红球，8个绿球，这些小球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（　　）

  A． 3 10

  B． 3 8

  C． 2 5

  D． 3 5
  组卷：88引用：6难度：0.7

  解析

• 5．如图，把正方形ABCD沿EF折叠，点A的对应点为点A′，点B的对应点为点B′，若∠1=40°，则∠AEF的度数是（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．115°

  D．120°
  组卷：286引用：1难度：0.7

  解析

• 6．下列运算中，正确的是（　　）

  A．（-b2）3=b6	B．a3+a3=a6
  C．（x+2y）（x-2y）=x2-4y2	D．2a6÷a2=2a3
  组卷：56引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若S_△ADE=3，则S_△ABC=（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  组卷：62引用：1难度：0.7

  解析

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分。

• 22．如图，⊙O是边长为3的等边△ABC的外接圆，D为⊙O外的一点，AD∥BC，连接BD交边AC于点F，交⊙O于点E，连接AE，CE．
  （1）求证：∠ABC=∠AEB；
  （2）求证：AD是⊙O的切线；
  （3）当

  AD

  =

  1

  2

  AB

  时，求EF的长．
  组卷：113引用：1难度：0.4

  解析

• 23．已知抛物线y=ax²+bx+3经过点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C．
  
  
  （1）求该抛物线的表达式；
  （2）如图1，在对称轴上是否存在一点E，使△AEC的周长最小．若存在，请求出点E的坐标和△AEC周长的最小值；若不存在，请说明理由；
  （3）如图2，设点P是对称轴左侧该抛物线上的一点，点Q在对称轴上，当△BPQ为等边三角形时，请直接写出符合条件的直线AP的函数表达式．
  组卷：133引用：2难度：0.3

  解析