2022年四川省眉山市东坡区苏洵中学中考数学适应性试卷

一、选择题（每题4分，共48分）

• 1．在数-12，π，-3.4，0，+3，-

  7

  3

  中，属于整数的个数是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：74引用：1难度：0.8

  解析

• 2．奥密克戎变异株是全球目前主要流行的毒株，也是引发上海、吉林等多地疫情高位流行的罪魁祸首．该病毒传播速度快，隐匿性强，直径约为0.000000125米，这个数据用科学记数法表示为（　　）

  A．1.25×10-10

  B．1.25×10-11

  C．1.25×10-8

  D．1.25×10-7
  组卷：28引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．2a-a=2	B．（a-1）2=a2-1
  C．（2a3）2=4a6	D．a6÷a3=a2
  组卷：622引用：25难度：0.7

  解析

• 4．如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=50°，则∠2的度数是（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  组卷：634引用：18难度：0.8

  解析

• 5．如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（　　）

  A．主视图	B．左视图
  C．俯视图	D．主视图和俯视图
  组卷：330引用：12难度：0.8

  解析

• 6．小明用尺规在△ABC上作图，并留下如图所示的痕迹，若AB=6，AC=4，则△ABD与△ACD的面积之比为（　　）

  A．3：2

  B．9：4

  C．9：2

  D．3：1
  组卷：290引用：4难度：0.8

  解析

• 7．已知a=

  3

  +

  2

  ，b=

  2

  -

  3

  ，则

  1

  a

  +

  1

  b

  的值为（　　）

  A．-2 2

  B．2 2

  C．-2 3

  D．2 3
  组卷：1404引用：2难度：0.6

  解析

• 8．在2，5，3，7，2，6，2，1这组数据中插入一个任意数x,则一定不会改变的是（　　）

  A．标准差

  B．中位数

  C．平均数

  D．众数
  组卷：541引用：26难度：0.6

  解析

三、解答题（共78分）

• 25．如图1，在矩形ABCD中，P为CD边上一点（DP＜CP），∠APB=90°，将△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延长线交边AB于点M，过点B作BN∥MP交DC于点N．
  （1）求证：AD²=DP•PC；
  （2）请判断四边形PMBN的形状，并说明理由；
  （3）如图2，连接AC，分别交PM，PB于点E，F，若

  DP

  AD

  =

  1

  2

  ，求

  EF

  AE

  的值．
  
  组卷：340引用：2难度：0.4

  解析

• 26．如图，已知直线y=

  1

  2

  x+

  1

  2

  与抛物线y=ax²+bx+c相交于A（-1，0），B（4，m）两点，抛物线y=ax²+bx+c交y轴于点C（0，-

  3

  2

  ），交x轴正半轴于D点，抛物线的顶点为M．
  （1）求抛物线的解析式及点M的坐标；
  （2）设点P为直线AB下方的抛物线上一动点，当△PAB的面积最大时，求此时△PAB的面积及点P的坐标；
  （3）点Q为x轴上一动点，点N是抛物线上一点，当△QMN∽△MAD（点Q与点M对应），求Q点坐标．
  组卷：1611引用：4难度：0.2

  解析