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2017-2018学年四川省遂宁市射洪中学高三（上）入学数学试卷（理科）

发布：2024/12/12 3:30:2

1．已知集合A={x|2x-x²≥0}，B={y|y=2^x+1}，则A∩B=（　　）
A．（1，2] B．（0，1] C．[1，2] D．[0，2]
组卷：16引用：1难度：0.9
解析
2．命题∀x∈R，e^x-x-1≥0的否定是（　　）
A．∀x∈R，e^x-x-1≤0 B．∀x₀∈R，
e
x
0
-x₀-1≥0
C．∃x₀∈R，
e
x
0
-x₀-1≤0 D．∃x₀∈R，
e
x
0
-x₀-1＜0
组卷：54引用：6难度：0.9
解析
3．若复数z满足（2+i）z=3-2i（其中i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：11引用：1难度：0.9
解析
4．已知p：x＞1或x＜-3，q：x＞a,若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是（　　）
A．[1，+∞） B．（-∞，1] C．[-3，+∞） D．（-∞，-3]
组卷：270引用：8难度：0.9
解析
5．若抛物线y²=2mx的准线过椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=
1
的左焦点，则抛物线的方程为（　　）
A．y²=-12x B．y²=12x C．y²=-20x D．y²=20x
组卷：12引用：1难度：0.7
解析
6．设a=log₃π，b=log₂
3
，c=log₃
2
，则（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a
组卷：4734引用：97难度：0.9
解析
7．函数f（x）=ln（x²+1）的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2291引用：140难度：0.9
解析

21．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
2
2
，过椭圆C上一点P（2，1）作x轴的垂线，垂足为Q．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点Q的直线l交椭圆C于点A，B，且3
QA
+
QB
=
0
，求直线l的方程．
组卷：222引用：7难度：0.1
解析
22．已知函数f（x）=lnx-ax²+ax.
（1）证明：当a=1时，f（x）≤0；
（2）证明：当a＜1时，存在x₀∈（1，+∞），使得f（x₀）＞0．
组卷：19引用：1难度：0.1
解析