2022-2023学年河南省南阳市内乡县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．分式

  1

  2

  a

  2

  b

  与

  1

  6

  a

  b

  2

  c

  的最简公分母是（　　）

  A．abc

  B．a2b2c

  C．6a2b2c

  D．12a2b2c
  组卷：2614引用：12难度：0.8

  解析

• 2．已知点A（3，a）与B（b,4）关于x轴成轴对称，则a+b的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．7

  D．-7
  组卷：207引用：5难度：0.8

  解析

• 3．成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（　　）

  A．46×10-7

  B．4.6×10-7

  C．4.6×10-6

  D．0.46×10-5
  组卷：2554引用：72难度：0.9

  解析

• 4．如图，在▱ABCD中，∠C=70°，DE⊥AB于点E，则∠ADE的度数为（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  组卷：601引用：9难度：0.7

  解析

• 5．解分式方程

  1

  x

  -

  1

  -2=

  3

  1

  -

  x

  ，去分母得（　　）

  A．1-2（x-1）=-3	B．1-2（x-1）=3
  C．1-2x-2=-3	D．1-2x+2=3
  组卷：2862引用：41难度：0.9

  解析

• 6．若点A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）在反比例函数y=-

  6

  x

  的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y3＞y1

  C．y1＞y3＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  组卷：3682引用：80难度：0.6

  解析

• 7．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  组卷：13073引用：196难度：0.9

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2与函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的图象交于A，B两点，且点A的坐标为（1，a）．
  （1）求a和k的值；
  （2）已知点P（m,0），过点P作平行于y轴的直线，交直线y=x+2于点C，交函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的图象于点D．
  ①当m=2时，求线段CD的长；
  ②若PC＜PD，结合函数的图象，直接写出m的取值范围．
  组卷：157引用：3难度：0.5

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• 23．某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．
  （1）求这两种品牌计算器的单价；
  （2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y₁元，购买x个B品牌的计算器需要y₂元，分别求出y₁、y₂关于x的函数关系式；
  （3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．
  组卷：1610引用：79难度：0.3

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