2023年陕西省咸阳中学高考数学第六次质检试卷（理科）

一、单项选择题（共计12道小题，每题5分，共计60分）

• 1．已知集合A={x|x²-2x⩽0}，集合B={x|x＜1}，则A∪B=（　　）

  A．（-∞，1）

  B．（0，1）

  C．（-∞，2]

  D．（0，2]
  组卷：111引用：3难度：0.7

  解析
• 2．复数z（3+i）=1-2i（i为虚数单位），z的虚部为（　　）

  A． 3 4

  B． 3 4 i

  C．- 7 10 i

  D．- 7 10
  组卷：18引用：1难度：0.8

  解析
• 3．某高中有300名学生参加数学竞赛，其中有三分之一的学生成绩不低于100分，将不低于100分的学生成绩制成频率分布直方图（如图），分段区间是[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]，现用分层抽样的方法从这300名学生中随机进行抽取，若成绩在[120，140）之间的抽取5人，那么应从[100，110）间抽取的人数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：72引用：1难度：0.7

  解析
• 4．若双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的一条渐近线的倾斜角是另一条渐近线倾斜角的3倍，则该双曲线的离心率为（　　）

  A．2

  B． 2

  C． 3

  D． 2 3 3
  组卷：130引用：1难度：0.8

  解析
• 5．里氏震级是一种由科学家里克特（Richter）和古登堡（Gutenberg）在1935年提出的地震震级标度，其计算公式为

  M

  =

  lg

  A

  A

  0

  ，其中A₀是距震源100公里处接收到的0级地震的地震波的最大振幅，A是指这次地震在距震源100公里处接收到的地震波的最大振幅．震源放出的能量越大，震级就越大，地震释放的能量E=10^4.8+1.5M焦耳．若地震释放的能量增大为原来的1000倍，则地震波的最大振幅增大为原来的（　　）

  A．10 倍

  B．15 倍

  C．48 倍

  D．100 倍
  组卷：51引用：1难度：0.7

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• 6．已知等差数列{a_n}的前n项和是S_n，则“

  {

  a

  2

  n

  n

  }

  是等差数列”是“S₃=2a₃”的（　　）

  A．充要条件	B．必要不充分条化
  C．既不充分也不必要条件	D．充分不必要条化
  组卷：50引用：1难度：0.6

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• 7．在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做取整函数（也称高斯函数），[x]表示不超过x的最大整数．例如：[1.5]=1，[2]=2，[-3.5]=-4．取整函数在科学和工程上有广泛应用．如图的程序框图是与取整函数有关的求和问题，若输入的k的值为64，则输出S的值是（　　）

  A．21

  B．76

  C．264

  D．642
  组卷：24引用：1难度：0.8

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 1 + 2 2 t ,

  y = 2 + 2 2 t

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为

  ρ

  2

  =

  2

  1

  +

  sin

  2

  θ

  ．
  （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）设P（1，2），直线l与曲线C交于A，B两点，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  ．
  组卷：109引用：4难度：0.5

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+2|+2|x-1|-2
  （1）在下列坐标系中作出函数f（x）的图象；
  （2）若f（x）⩾kx+2k,求实数k的取值范围．
  组卷：27引用：2难度：0.7

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