2018-2019学年江苏省无锡市天一中学高三（下）开学数学试卷（2月份）

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案写在答题卡相应位置上）

• 1．设集合A={1，3，5}，B={3，4，5}，则集合A∩B中元素的个数是

  ．
  组卷：43引用：1难度：0.9

  解析

• 2．i是虚数单位，若复数（1-2i）（a+i）是纯虚数，则实数a的值为

  ．
  组卷：2686引用：30难度：0.7

  解析

• 3．如图是一个算法流程图，若输入的x的值为1，则输出S的值为

  ．
  组卷：15引用：1难度：0.8

  解析

• 4．交通部门对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控，从速度在50-90km/h的汽车中抽取150辆进行分析，得到数据的频率分布直方图如图所示，则速度在70km/h以下的汽车有

   

  辆．
  组卷：195引用：8难度：0.9

  解析

• 5．从2个红球，2个黄球，1个白球中随机取出两个球，则两球颜色不同的概率是

  ．
  组卷：253引用：8难度：0.7

  解析

• 6．已知正四棱锥底面边长为

  4

  2

  ，体积为32，则此四棱锥的侧棱长为

   

  ．
  组卷：165引用：3难度：0.5

  解析

二、解答题（本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或计算步骤）

• 19．已知a∈R，函数f（x）=e^x-1-ax的图象与x轴相切．
  （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
  （Ⅱ）当x＞1时，f（x）＞m（x-1）lnx,求实数m的取值范围．
  组卷：344引用：4难度：0.1

  解析

• 20．若数列{a_n}满足a₁=a且a_n+1+（-1）ⁿa_n=2n-1（其中a为常数），S_n是数列{a_n}的前n项和，数列{b_n}满足b_n=a_2n．
  （1）求a₁+a₃的值；
  （2）试判断{b_n}是否为等差数列，并说明理由；
  （3）求S_n（用a表示）．
  组卷：121引用：3难度：0.5

  解析