2019-2020学年甘肃省天水市田家炳中学高一（下）期末数学试卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项是符合题目要求的.）

• 1．sin（-30°）=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． - 1 2

  D． - 3 2
  组卷：101引用：5难度：0.9

  解析

• 2．若角θ满足sinθ＜0，tanθ＜0，则角θ是（　　）

  A．第三象限角

  B．第四象限角

  C．第三象限角或第四象限角

  D．第二象限角或第四象限角
  组卷：19引用：1难度：0.7

  解析

• 3．已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，点P（1，-3）在角α的终边上，则

  sinα

  -

  cosα

  2

  sinα

  -

  3

  cosα

  =（　　）

  A．- 3 4

  B． 3 4

  C．- 4 9

  D． 4 9
  组卷：166引用：3难度：0.8

  解析

• 4．若扇形的中心角为120°，半径为

  3

  ，则此扇形的面积为（　　）

  A．π

  B． 5 π 4

  C． 2 3 π 9

  D． 3 π 3
  组卷：27引用：1难度：0.8

  解析

• 5．如图，已知

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，

  DC

  =3

  BD

  ，则

  AD

  =（　　）

  A． 1 4 a - 3 4 b

  B． 1 4 a + 3 4 b

  C． 3 4 a - 1 4 b

  D． 3 4 a + 1 4 b
  组卷：7引用：1难度：0.8

  解析

• 6．化简

  cos

  2

  5

  °

  -

  sin

  2

  5

  °

  sin

  40

  °

  sin

  50

  °

  的结果为（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C．2

  D．-1
  组卷：344引用：3难度：0.9

  解析

• 7．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）的图象如图，则此函数表达式为（　　）

  A． f （ x ） = 3 sin （ 2 x + π 4 ）	B． f （ x ） = 3 sin （ 1 2 x + π 4 ）
  C． f （ x ） = 3 sin （ 2 x - π 4 ）	D． f （ x ） = 3 sin （ 1 2 x - π 4 ）
  组卷：291引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题：（本大题共6小题，其中17题10分，其余各题12分，共70分）解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 21．已知cosα=

  5

  5

  ，sin（α-β）=

  10

  10

  ，且α、β∈（0，

  π

  2

  ）．求：
  （Ⅰ）cos（2α-β）的值；
  （Ⅱ）β的值．
  组卷：935引用：16难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）sinx+cosx）（cosx-sinx）+2

  3

  sinxcosx,x∈R．
  （1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
  （2）若角A为三角形的一个内角，且函数f（x）的图象经过点（A＜1），求角A的大小．
  组卷：7引用：1难度：0.5

  解析