2017-2018学年山东省潍坊市诸城市桃林中学七年级（上）竞赛数学模拟试卷（42）

一、选择题（每小题6分，共30分）

• 1．设正整数a、m、n满足

  a

  2

  -

  4

  2

  =

  m

  -

  n

  ，则这样的a、m、n的取值（　　）

  A．有一组

  B．有二组

  C．多于二组

  D．不存在
  组卷：821引用：8难度：0.9

  解析

• 2．已知a＞0＞b,且|a|＜|b|＜1，那么，以下正确的是（　　）

  A．1-b＞1+a＞-b＞a	B．1+a＞1-b＞a＞-b
  C．1+a＞a＞1-b＞-b	D．1-b＞1+a＞a＞-b
  组卷：54引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图，在△ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD=50°，在AC上取一点E，使得∠ADE=∠AED，则∠EDC的度数为（　　）

  A．15°

  B．25°

  C．30°

  D．50°
  组卷：472引用：1难度：0.7

  解析

• 4．给出方程甲：x²+p₁x+q₁=0，方程乙：x²+p₂x+q₂=0，其中p₁，p₂，q₁，q₂均为实数，且满足p₁p₂=2（q₁+q₂），则（　　）

  A．甲、乙都必有实根

  B．甲、乙都没有实根

  C．甲、乙至少有一个有实根

  D．甲、乙是否有实根无法确定
  组卷：229引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（每小题15分，共60分）

• 12．现有长为150cm的铁丝，要截成n（n＞2）小段，每段的长为不小于1（cm）的整数．如果其中任意3小段都不能拼成三角形，试求n的最大值，此时有几种方法将该铁丝截成满足条件的n段．
  组卷：627引用：6难度：0.3

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• 13．国际象棋比赛中，胜一局得2分，平一局各得1分，负一局得0分，今有10名选手进行单循环比赛（每两人均赛一局），赛完后发现各选手得分均不相同，当按得分由大到小排列好名次后，第一名选手与第二名选手均没有负一局，第一、二名选手的得分的和比第三名选手的得分多20分，还知道第四名选手得分是最后四名选手的得分总和，问前六名选手各得分多少？说明理由．
  组卷：216引用：1难度：0.1

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