2021-2022学年四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学高三（上）期中数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．命题“∃x＞1，x²≥1”的否定是（　　）

  A．∃x≤1，x2≥1

  B．∃x＞1，x2＜1

  C．∀x≤1，x2＜1

  D．∀x＞1，x2＜1
  组卷：8引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知数列{a_n}是等差数列，满足a₁+a₂₀₂₁=4，则a₁₀₁₁=（　　）

  A．4

  B．2

  C．0

  D．-2
  组卷：12引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，

  3

  ）

  ，则

  b

  在

  a

  方向上的投影是（　　）

  A． 3

  B． - 3

  C．3

  D．-3
  组卷：279引用：6难度：0.7

  解析

• 4．已知复数z=（2+i）（2-mi）为纯虚数，则m=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-4

  D．4
  组卷：101引用：4难度：0.8

  解析

• 5．在五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如图所示．下列说法正确的是（　　）

  A．甲得分的中位数和极差都比乙大

  B．甲得分的中位数比乙小，但极差比乙大

  C．甲得分的中位数和极差都比乙小

  D．甲得分的中位数比乙大，但极差比乙小
  组卷：79引用：4难度：0.8

  解析

• 6．已知函数f（x）=x-e^xln|x|，则该函数的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：69引用：5难度：0.9

  解析

• 7．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的图象上相邻两条对称轴的距离为3，且过点（0，-

  3

  ），则需要得到函数y=f（x）的图象，只需将函数y=2sinωx的图象（　　）

  A．向右平移1个单位	B．向左平移1个单位
  C．向右平移 1 2 个单位	D．向左平移 1 2 个单位
  组卷：11引用：2难度：0.7

  解析

【选修4-4：坐标系与参数方程】

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 6 + 3 cosα

  y = 3 sinα

  （α为参数），点P是曲线C₁上任意一点，动点M满足

  OM

  =

  1

  2

  MP

  ，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）记动点M的轨迹为C₂，求C₂的极坐标方程；
  （2）已知直线l：y=kx与曲线C₂交于A，B两点，若

  OB

  =

  2

  OA

  ，求k的值．
  组卷：75引用：4难度：0.5

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【选修4-5：不等式选讲】

• 23．已知函数f（x）=|2x+1|+|x-3|-7．
  （1）在图中画出y=f（x）的图象；
  （2）求不等式|f（x）|＞1的解集．
  组卷：19引用：4难度：0.3

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