2021-2022学年北京市大兴区亦庄实验中学高二（下）期末数学试卷

一、单选题（每题4分，共40分）

• 1．设全集U=R，集合A={x|1≤x≤3}，B={0，1，2，3，4，5}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{0，4，5}

  B．{0，1，3，4，5}

  C．{4，5}

  D．{0}
  组卷：153引用：5难度：0.8

  解析

• 2．已知

  X

  ～

  B

  （

  6

  ，

  1

  3

  ）

  ，则D（X）=（　　）

  A．2

  B． 2 3

  C． 4 3

  D． 8 3
  组卷：289引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知随机变量X服从正态分布N（0，σ²），若P（X＞2）=0.023，则P（-2＜X＜2）=（　　）

  A．0.477

  B．0.682

  C．0.954

  D．0.977
  组卷：155引用：4难度：0.7

  解析

• 4．设偶函数f（x）在区间（-∞，-1]上单调递增，则（　　）

  A． f （ - 3 2 ） ＜ f （ - 1 ） ＜ f （ 2 ）	B． f （ 2 ） ＜ f （ - 3 2 ） ＜ f （ - 1 ）
  C． f （ 2 ） ＜ f （ - 1 ） ＜ f （ - 3 2 ）	D． f （ - 1 ） ＜ f （ - 3 2 ） ＜ f （ 2 ）
  组卷：561引用：16难度：0.8

  解析

• 5．变量x,y具有较强的线性相关性，且x,y的数据如表所示，若变量x,y的回归直线方程是

  ̂

  y

  =

  -

  3

  .

  1

  x

  +

  ̂

  a

  ，则

  ̂

  a

  的值是（　　）
  

  x	16	12	8	4
  y	24	34	38	64

  A．73.6

  B．71.2

  C．71

  D．76.4
  组卷：100引用：4难度：0.8

  解析

• 6．若非零实数a,b满足a＜b,则下列不等式成立的是（　　）

  A． a b ＜ 1

  B． b a + a b ≥ 2

  C． 1 a b 2 ＜ 1 a 2 b

  D．a2+a＜b2+b
  组卷：126引用：6难度：0.8

  解析

• 7．某校高三年级要从5名男生和2名女生中任选3名代表参加数学竞赛（每人被选中机会均等），则在男生甲被选中的条件下，男生乙和女生丙至少一个人被选中的概率是（　　）

  A． 3 5

  B． 5 9

  C． 1 2

  D． 3 4
  组卷：268引用：3难度：0.8

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三、解答题（16、17每小题13分，18题14分，19、20、21每小题13分，共85分）

• 20．某科技企业2021年招聘员工，其中 A、B、C、D、E五种岗位的应聘人数、录用人数和录用比例（精确到1%）如下：
  

  岗位	男性应聘人数	男性录用人数	男性录用比例	女性应聘人数	女性录用人数	女性录用比例
  A	3	2	67%	3	2	67%
  B	40	12	30%	202	62	31%
  C	269	167	62%	40	24	60%
  D	44	26	59%	38	22	58%
  E	177	57	32%	184	59	32%
  总计	533	264	50%	467	169	36%

  （1）从表中所有应聘人员中随机选择1人，试估计此人被录用的概率；
  （2）从应聘A岗位的6人中随机选择2人．记X为这2人中被录用的人数，求X的分布列和数学期望；
  （3）表中 A、B、C、D、E各岗位的男性、女性录用比例都接近（二者之差的绝对值不大于5%），但男性的总录用比例却明显高于女性的总录用比例．研究发现，若只考虑其中某四种岗位，则男性、女性的总录用比例也接近，请写出这四种岗位．（只需写出结论）
  组卷：78引用：2难度：0.5

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• 21．已知椭圆

  C

  ：

  x

  2

  3

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  ，直线l经过椭圆C的左焦点F（-1，0）与其交于点A，B．
  （Ⅰ）求椭圆C的方程和离心率；
  （Ⅱ）已知点M（1，0），N（2，0），直线MA，MB与直线x=2分别交于点P，Q．若|NP||NQ|=1，求直线l的方程．
  组卷：137引用：3难度：0.6

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