2012年福建省莆田市仙游县实验小学六年级数学竞赛试卷（五）

一、计算综合（一）

• 1．基本公式
  （1）1+2+3+…+n=

  n

  ×

  （

  n

  +

  1

  ）

  2

  
  （2）1²+2²+3²+…+n²=

  n

  ×

  （

  n

  +

  1

  ）

  ×

  （

  2

  n

  +

  1

  ）

  6

  
  （3）1³+2³+3³+…+n³=（1+2+3+…+n）²．
  运用上面的公式计算
  1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=
  1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²+9²+10²=
  1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³=
  100+121+144+169+…+400=
  1³+3³+5³+7³+9³=
  组卷：46引用：1难度：0.7

  解析

二、行程问题（一）

• 2．汽车往返于A、B两地，去时每小时行8千米，返回时每小时行12千米，求这辆汽车往返于A、B两地的平均速度？
  组卷：25引用：2难度：0.1

  解析

• 3．甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行，8小时相遇，如果两人每小时都少行1.5千米，那么10小时后相遇，求A、B两地相距多少千米？
  组卷：658引用：9难度：0.1

  解析

• 4．甲、乙两人从480米的环形跑道上一点同时出发，背向而行，甲每分钟行55米，乙每分钟行65米，两人第10次相遇时，甲再走多少米回到出发点？
  组卷：82引用：1难度：0.7

  解析

三、递推与归纳计数

• 5．平面上有10条直线，这10条直线最多有多少个交点？
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

• 6．小明有5块水果糖，妈妈规定：每天只能吃一块或两块，小明吃完这5块糖有多少种不同方法？
  组卷：17引用：1难度：0.5

  解析

四、几何综合（一）

• 7．如图，已知三角形ABC的面积为15平方厘米，D为AB边中点，E为AC边三等分点，求图中阴影部分面积？
  组卷：94引用：1难度：0.5

  解析

• 8．如图，三角形ABC的面积为60平方厘米，D、E分别为AB、AC边中点，求图中阴影部分面积？
  组卷：75引用：1难度：0.7

  解析

• 9．如图，已知四边形ABCD为梯形，AD=2厘米、BC=5厘米，且三角形ABC的面积为5平方厘米，求阴影部分面积？
  组卷：88引用：1难度：0.5

  解析

十、工程问题知识前测资料

• 26．一项工作，甲队12天完成，乙队9天完成，甲队做几天后乙队接着做共用10天完成，甲、乙两队各做了几天？
  组卷：4引用：1难度：0.5

  解析

• 27．一项工程，甲队独做40天完成，乙队独做60天完成，现在两人合作，中间甲休息了几天，这样共用27天完成，问甲队休息了几天？
  组卷：19引用：1难度：0.5

  解析