2021-2022学年海南省澄迈县九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，

• 1．下列各数中比-2小的数是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-3

  D．- 3
  组卷：210引用：4难度：0.8

  解析

• 2．下列运算结果是a⁴的是（　　）

  A．-（a2）2	B．a2+a2
  C．（-2a2）2	D．-2a6÷（-2a2）
  组卷：20引用：1难度：0.8

  解析

• 3．华为麒麟990的5G芯片集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法可表示为（　　）

  A．1.03×1011

  B．1.03×1010

  C．1.03×109

  D．10.3×108
  组卷：2引用：1难度：0.7

  解析

• 4．若正比例函数y=（1-2m）x的图象中，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（　　）

  A．m＜0

  B．m＞0

  C．m＜ 1 2

  D．m＞ 1 2
  组卷：796引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：312引用：64难度：0.7

  解析

• 6．如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等．则小球从E出口落出的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  组卷：2013引用：34难度：0.6

  解析

• 7．如图，直线l∥m,等腰Rt△ABC的直角顶点C在直线l上，另一个顶点B在直线m上，若∠1=28°，则∠2=（　　）

  A．62°

  B．72°

  C．73°

  D．75°
  组卷：13引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题满分68分）

• 21．如图①，已知四边形ABCD是矩形，点E在BA的延长线上，AE=AD．EC与BD相交于点G，与AD相交于点F，且AF=AB．
  （1）求证：△EAF≌△DAB；
  （2）若AB=1，求AE的长；
  （3）如图②，连接AG，求证：EG-DG=

  2

  AG．
  
  组卷：91引用：2难度：0.1

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• 22．如图，抛物线y=ax²+bx-6与x轴交于点A（-6，0）和点B（2，0）．与y轴交于点C，连接AC，BC．
  （1）求该抛物线的函数解析式．
  （2）点P是直线AC下方抛物线上的一个动点，过点P作BC的平行线l,交线段AC于D．
  ①试探究：在直线l上是否存在点E，使得以点D，C，B，E为顶点的四边形为菱形，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；
  ②设抛物线的对称轴与直线l交于点M，与直线AC交于点N．当S_△DMN=S_△AOC时，请直接写出DM的长．
  组卷：90引用：2难度：0.3

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