2021-2022学年新疆乌鲁木齐八中高二（下）期末数学试卷（文科）

一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）

• 1．已知集合A={x|x²-2x=0}，B={0，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{0，1}

  C．{0，2}

  D．{0，1，2}
  组卷：1557引用：75难度：0.9

  解析

• 2．i为虚数单位，若复数（1+mi）（1+i）是纯虚数，则实数m=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．0或1
  组卷：554引用：20难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（λ，2），

  b

  =（1，-2），

  a

  ⊥

  b

  ，则实数λ=（　　）

  A．1

  B．4

  C．-1

  D．-4
  组卷：16引用：3难度：0.9

  解析

• 4．已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，则2（a₁+a₃+a₅）+3（a₈+a₁₀）=36，则S₁₁=（　　）

  A．66

  B．55

  C．44

  D．33
  组卷：268引用：11难度：0.9

  解析

• 5．已知

  a

  =

  （

  ln

  2

  ）

  1

  3

  ，

  b

  =

  （

  ln

  3

  ）

  1

  3

  ，c=log₂0.7，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．b＜a＜c

  D．c＜b＜a
  组卷：259引用：10难度：0.8

  解析

• 6．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的部分图象如图所示，则ω•φ=（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． - π 3

  D． - 2 3 π
  组卷：266引用：3难度：0.6

  解析

• 7．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm³）是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：4432引用：28难度：0.9

  解析

选作题（22和23选作一题）[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 1 + 2 cosα

  y = - 1 + 2 sinα

  （α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρsin（

  π

  4

  -θ）=

  2

  2

  ．
  （1）求曲线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程；
  （2）设点M（1，0），若曲线C₁，C₂相交于A，B两点，求

  1

  |

  MA

  |

  +

  1

  |

  MB

  |

  的值．
  组卷：172引用：11难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=2|x-1|+|x+2|．
  （1）解不等式f（x）≤6-x；
  （2）设f（x）的最小值为M，实数a,b满足a+2b=M，求证：a²+b²+2b≥4．
  组卷：48引用：11难度：0.7

  解析