2022-2023学年湖南省邵阳市绥宁县九年级（上）期末数学试卷（A卷）

一、选择题（共30分）

• 1．已知反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象经过点（2，-3），则k的值是（　　）

  A． - 3 2

  B．6

  C． - 2 3

  D．-6
  组卷：128引用：3难度：0.5

  解析

• 2．方程4x²-mx+1=0的左边是一个完全平方式，则m等于（　　）

  A．-4

  B．-4或4

  C．-2或-2

  D．4
  组卷：454引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知反比例函数

  y

  =

  2

  x

  ，下列结论中不正确的是（　　）

  A．点（1，2）在函数图象上

  B．y随x的增大而减少

  C．图象分布在第一、三象限

  D．若x＞1时，则0＜y＜2
  组卷：151引用：1难度：0.6

  解析

• 4．一个三角形三边长之比为4：5：6，三边中点连线组成的三角形的周长为30cm,则原三角形最大边长为（　　）

  A．44厘米

  B．40厘米

  C．36厘米

  D．24厘米
  组卷：268引用：3难度：0.7

  解析

• 5．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是（　　）

  A．50（1+x）2=182

  B．50+50（1+x）+50（1+x）2=182

  C．50（1+2x）=182

  D．50+50（1+x）+50（1+2x）=182
  组卷：6986引用：195难度：0.9

  解析

• 6．如图，函数y₁=

  k

  1

  x

  与y₂=k₂x的图象相交于点A（1，2）和点B，当y₁＜y₂时，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＞1	B．-1＜x＜0
  C．-1＜x＜0或x＞1	D．x＜-1或0＜x＜1
  组卷：965引用：68难度：0.9

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为

  1

  3

  ，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（　　）

  A．（3，2）

  B．（3，1）

  C．（2，2）

  D．（4，2）
  组卷：6875引用：70难度：0.7

  解析

• 8．如图，下列条件中不能判断△ACD∽△ABC的是（　　）

  A．∠ADC=∠ACB

  B．∠ACD=∠B

  C． AB BC = AC CD

  D．AC2=AD•AB
  组卷：178引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题有6个小题，共66分）

• 23．如图，正方形ABCD的边长为2，E，F为线段AC上两动点（不与A，C点重合），且∠EBF=45°．
  （1）求证：△ABF∽△BEF．
  （2）试说明无论点E，F在线段AC上怎样运动，总有

  （

  BE

  BF

  ）

  2

  =

  CE

  AF

  ．
  组卷：105引用：1难度：0.6

  解析

• 24．如图，直线为y₁=mx+n（m≠0）与双曲线y=

  k

  x

  （k≠0）相交于A（-1，2）和B（2，b）两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D．
  （1）求双曲线的解析式；
  （2）在y轴上是否存在一点P，使△BCP与△OCD相似？若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：92引用：2难度：0.1

  解析