2021-2022学年广东省湛江市吴川一中九年级（上）综合训练数学试卷（二）

一、选择题

• 1．华为Mate 30 5G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟990 5G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（　　）

  A．1.03×109

  B．10.3×109

  C．1.03×1010

  D．1.03×1011
  组卷：2265引用：25难度：0.9

  解析

• 2．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

  A． 12

  B． 2 3

  C． 0 . 3

  D． 7
  组卷：1531引用：52难度：0.9

  解析

• 3．若抛物线

  y

  =

  m

  x

  m

  2

  +

  m

  开口向下，则m的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．1或2
  组卷：473引用：6难度：0.7

  解析

• 4．已知关于x的一元二次方程3x²+4x-5=0，下列说法正确的是（　　）

  A．方程有两个相等的实数根

  B．方程有两个不相等的实数根

  C．没有实数根

  D．无法确定
  组卷：6813引用：97难度：0.9

  解析

• 5．如图，AB∥CD，∠A=30°，DA平分∠CDE，则∠DEB的度数为（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．80°
  组卷：1974引用：26难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为（　　）

  A．3

  B．3.5

  C．4

  D．4.5
  组卷：3846引用：46难度：0.9

  解析

• 7．把抛物线y=2（x-1）²+3先向右平移3个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式是（　　）

  A．y=2（x+2）2+4	B．y=2（x-4）2+4
  C．y=2（x+2）2+2	D．y=2（x-4）2+2
  组卷：299引用：6难度：0.7

  解析

• 8．如图，在长为32米、宽为12米的矩形地面上修建如图所示的道路（图中的阴影部分）余下部分铺设草坪，要使得草坪的面积为300平方米，则可列方程为（　　）

  A．32×12-32x-12x=300	B．（32-x）（12-x）+x2=300
  C．（32-x）（12-x）=300	D．2（32-x+12-x）=300
  组卷：1508引用：16难度：0.8

  解析

四．解答题二

• 24．某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能卖出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件．设每件涨价x（x≥0）元．
  （1）写出一周销售量y（件）与x（元）的函数关系式．
  （2）设一周销售获得毛利润w元，写出w与x的函数关系式，并确定当x在什么取值范围内变化时，毛利润w随x的增大而增大．
  （3）超市扣除销售额的20%作为该商品的经营费用，为使得纯利润（纯利润=毛利润-经营费用）最大，超市对该商品售价为

  元，最大纯利润为

  元．
  组卷：356引用：4难度：0.6

  解析

• 25．如图，抛物线y=-x²+bx+c与y轴相交于点C（0，3），与x轴正半轴相交于点B，负半轴相交于点A，A点坐标是（-1，0）．
  （1）求此抛物线的解析式；
  （2）如图1，点P在第一象限的抛物线上运动，过点P作PD⊥x轴，垂足是点D，线段BC把线段PD分成两条线段，其中一条线段长是另一条线段长的2倍，求P点坐标；
  （3）如图2，若点E在抛物线上，点F在x轴上，当以B、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点F的坐标．
  
  组卷：129引用：2难度：0.3

  解析