新人教版九年级上册《第24章 圆》2017年单元测试卷（山东省东营市东营区胜利一中）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列说法：①直径是弦 ②弦是直径 ③半圆是弧，但弧不一定是半圆 ④长度相等的两条弧是等弧中，正确的命题有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：751引用：6难度：0.9

  解析

• 2．如图，圆心为C、直径为MN的半圆上有不同的两点A、B，在CN上有一点P，∠CBP=∠CAP=10°，若

  ˆ

  MA

  的度数是40°，则

  ˆ

  BN

  的度数是（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  组卷：339引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：1065引用：11难度：0.7

  解析

• 4．如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．55°

  D．60°
  组卷：1578引用：52难度：0.9

  解析

• 5．如图，AB为⊙O的一条固定直径，自左半圆上一点C，作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点E，当点C在左半圆（不包括A，B两点）上移动时，关于点E的说法：
  ①到CD的距离始终不变；
  ②位置始终不变；
  ③始终平分

  ˆ

  DB

  ；
  ④位置随点C的移动而移动，
  正确的是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．②

  D．④
  组卷：271引用：3难度：0.7

  解析

• 6．AB是⊙O的弦，OQ⊥AB于Q，再以QO为半径作同心圆，称作小⊙O，点P是AB上异于A，B，Q的任意一点，则P点位置是（　　）

  A．在大⊙O上	B．在大⊙O外部
  C．在小⊙O内部	D．在小⊙O外而大⊙O内
  组卷：140引用：2难度：0.9

  解析

• 7．如图，已知AB是半圆O的直径，∠DAC=27°，D是弧AC的中点，那么∠BAC的度数是（　　）

  A．46°

  B．36°

  C．29°

  D．32°
  组卷：462引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的正弦值为（　　）

  A． 1 2

  B． 3 4

  C． 3 2

  D． 4 5
  组卷：2072引用：37难度：0.9

  解析

三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）

• 25．如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，DE=3，连接BD，过点E作EM∥BD，交BA的延长线于点M．
  （1）求⊙O的半径；
  （2）求证：EM是⊙O的切线；
  （3）若弦DF与直径AB相交于点P，当∠APD=45°时，求图中阴影部分的面积．
  组卷：2089引用：19难度：0.3

  解析

• 26．如图一，有一个圆O和两个正六边形T₁，T₂．T₁的六个顶点都在圆周上，T₂的六条边都和圆O相切（我们称T₁，T₂分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）．
  
  （1）请你在备用图中画出圆O的内接正六边形，并简要写出作法；
  （2）设圆O的半径为R，求T₁，T₂的边长（用含R的式子表示）；
  （3）设圆O的半径为R，求图二中阴影部分的面积（用含R的式子表示）
  组卷：467引用：6难度：0.3

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