2021年陕西省名校高考数学检测试卷（文科）（5月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|2x²+x-6≤0}，B={x|

  x

  +

  3

  x

  -

  1

  ＜0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-2≤x＜1}

  B．{x|-2≤x≤1}

  C．{x|-4≤x＜2}

  D．{x| 3 2 ＜x＜2}
  组卷：262引用：3难度：0.8

  解析

• 2．复数z=

  1

  -

  i

  i

  3

  的共轭复数为（　　）

  A．1+i

  B．1-i

  C．i

  D．-i
  组卷：178引用：4难度：0.9

  解析

• 3．某乡政府对甲、乙、丙三个村的扶贫对象进行抽样调查，其中甲村30人，乙村25人，丙村40人，用分层抽样的方法抽取19人，则从甲、丙两村共抽取的人数为（　　）

  A．8

  B．11

  C．13

  D．14
  组卷：85引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知实数x,y满足约束条件

  3 x - y + 3 ≥ 0

  3 x + 2 y + 6 ≥ 0

  x - y - 1 ≤ 0

  ，则目标函数z=3x+y的最小值为（　　）

  A．-5

  B．- 21 5

  C． 4 3

  D．4
  组卷：89引用：2难度：0.6

  解析

• 5．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且在（-∞，0）上单调递增，若f（-1）=f（2）=1，则下列不等式错误的是（　　）

  A．f（- 3 2 ）＞-1

  B．f（-1）＞f（1）

  C．f（3）＞1

  D．f（ 1 2 ）＞-1
  组卷：376引用：2难度：0.5

  解析

• 6．已知数列{a_n}中，a₂=4，a_m+n=a_m+a_n，a₁₁+a₁₂+a₁₃+…+a₁₉=（　　）

  A．95

  B．145

  C．270

  D．520
  组卷：272引用：3难度：0.6

  解析

• 7．已知m,n为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（　　）

  A．若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n	B．若m⊥n,n⊥β，α⊥β，则m⊥α
  C．若m∥α，n⊂α，则m与n异面	D．若m⊥α，n⊥β，m∥n,则α∥β
  组卷：38引用：2难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4:坐标系与参数方程]

• 22．在极坐标系中，曲线C的方程为ρ+4cos（

  π

  2

  -

  θ

  ）=0，以极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xOy.
  （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程，并说明C是什么曲线；
  （Ⅱ）直线l的参数方程为

  x = 1 + tcosα

  y = - 2 + tsinα

  （t为参数，0≤α＜π），点P的直角坐标为（1，-2），直线l与曲线C交于A，B两点，求|PA|-|PB|的最大值．
  组卷：111引用：3难度：0.6

  解析

[选修4-5:不等式选讲]

• 23．（Ⅰ）设a,b,c∈R，a+b+c=1，证明：ab+bc+ac≤

  1

  3

  ；
  （Ⅱ）求满足方程（x²+2）（y²+8）=16xy的实数x,y的值．
  组卷：32引用：3难度：0.5

  解析