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2023-2024学年河北省石家庄市正定县九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/22 18:0:1

一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求）

1．服装销售商在进行市场占有情况的调查时，最应该关注的是已售出服装型号的（　　）
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．最小数
组卷：102引用：2难度：0.7
解析
2．方程2x²=3x的解为（　　）
A．x=0 B．x=
3
2
C．x=-
3
2
D．x₁=0，x₂=
3
2
组卷：93引用：3难度：0.7
解析
3．已知线段a,b,c,其中c是a,b的比例中项，若a=3cm,b=27cm,则线段c的长为（　　）
A．81cm B．9cm C．-9cm D．±9cm
组卷：127引用：1难度：0.7
解析
4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3AC，则tanB=（　　）
A．
1
3
B．3 C．
10
10
D．
3
10
10
组卷：1846引用：6难度：0.5
解析
5．某社区青年志愿者小分队年龄情况如表所示：
年龄（岁） 18 19 20 21 22
人数 2 5 2 2 1
则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（　　）
A．2，20岁 B．2，19岁 C．19岁，20岁 D．19岁，19岁
组卷：154引用：10难度：0.7
解析
6．用配方法解一元二次方程x²-8x+1=0，将其化成（x+a）²=b的形式，则变形正确的是（　　）
A．（x+4）²=15 B．（x-4）²=17 C．（x-8）²=15 D．（x-4）²=15
组卷：62引用：2难度：0.6
解析
7．若关于x的方程x²+2x+a=0有两个实数根，则a的取值范围是（　　）
A．a＜1 B．a＞1 C．a≤1 D．a≥1
组卷：153引用：4难度：0.7
解析
8．如图，a∥b∥c,直线m,n与直线a,b,c分别交于点A，C，E及点B，D，F，AC=4，CE=6，BD=2.4，则BF的长为（　　）
A．5 B．5.6 C．6 D．6.5
组卷：114引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共6小题，共55分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

25．“阳光玫瑰”是一种优质的葡萄品种．正定县某葡萄种植基地2020年年底已经种植“阳光玫瑰”300亩，到2022年年底“阳光玫瑰”的种植面积达到432亩．
（1）求该基地“阳光玫瑰”种植面积的年平均增长率．
（2）市场调查发现，当“阳光玫瑰”的售价为20元/kg时，每天能售出300kg；销售单价每降低1元，每天可多售出50kg.为了减少库存，该基地决定降价促销．已知该基地“阳光玫瑰”的平均成本为10元/kg,若要使销售“阳光玫瑰“每天获利3150元，则销售单价应降低多少元？
组卷：129引用：4难度：0.6
解析
26．如图，在四边形ABCD中，AB=4，BC=
11
，CD=6，DA=3，∠A=90°，点M在边AD上，且 DM=1．将线段MA绕点M按顺时针方向旋转n°（0＜n≤180）到 MA'，∠A′MA的平分线MP所在直线交折线AB-BC于点P，设点P在该折线上运动的路径长为x（x＞0），连接A′P，BD．
（1）如图①，当点P在AB上时，若点P到BD的距离为1，求tan∠A′MP的值．
（2）当n=180时，在图②中画出图形，并求x的值；
（3）当0＜x≤4时，请直接写出点A′到直线AB的距离（用含x的式子表示）．
组卷：57引用：1难度：0.1
解析