2023-2024学年北京市西城外国语学校七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

• 1．-

  2

  3

  的相反数是（　　）

  A． 2 3

  B．- 3 2

  C． 3 2

  D．- 2 3
  组卷：877引用：287难度：0.9

  解析

• 2．2022年10月16日，习近平在中国共产党第二十次全国代表大会的报告中指出：我国经济实力实现历史性跃升，十年间中国人均国内生产总值从39800元增加到81000元．将81000用科学记数法表示应为（　　）

  A．8.1×104

  B．81×104

  C．8.1×105

  D．0.81×106
  组卷：165引用：6难度：0.7

  解析

• 3．若

  x

  =

  3

  5

  是关于x的方程5x-m=0的解，则m的值为（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C．-3

  D． - 1 3
  组卷：530引用：15难度：0.9

  解析

• 4．有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

  A．a＞-2

  B．|a|＞b

  C．a＞-b

  D．ab＞0
  组卷：213引用：7难度：0.5

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．-2（a-b）=-2a+b	B．2c2-c2=2
  C．x2y-4yx2=-3x2y	D．3a+2b=5ab
  组卷：1772引用：37难度：0.6

  解析

• 6．下列等式变形正确的是（　　）

  A．如果2x=-2，那么x=-1

  B．如果3a-2=5a,那么3a+5a=2

  C．如果a=b,那么a+1=b-1

  D．如果6x=3，那么x=2
  组卷：95引用：8难度：0.8

  解析

• 7．已知两个有理数的和比其中任何一个加数都小，那么一定是（　　）

  A．这两个有理数同为正数

  B．这两个有理数同为负数

  C．这两个有理数异号

  D．这两个有理数中有一个为零
  组卷：688引用：9难度：0.9

  解析

• 8．在如图所示的星形图案中，每条“直线”上的四个数字之和都相等，则图中数字a,b,c,d的和是（　　）

  A．38

  B．40

  C．43

  D．48
  组卷：124引用：2难度：0.8

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四、选做题（共10分，第25题4分，第26题6分）

• 25．观察下列等式，探究其中的规律并解答问题：
  1=1²
  2+3+4=3²
  3+4+5+6+7=5²
  4+5+6+7+8+9+10=k²
  ……
  （1）第4个等式中，k=

  ；
  （2）第n个等式为：

  （其中n为正整数）．
  组卷：51引用：1难度：0.7

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• 26．我们知道，正整数按照能否被2整除可以分成两类：正奇数和正偶数，小浩受此启发，按照一个正整数被3除的余数把正整数分成了三类：如果一个正整数被3除余数为1，则这个正整数属于A类，例如1，4，7等；如果一个正整数被3除余数为2，则这个正整数属于B类，例如2，5，8等；如果一个正整数被3整除，则这个正整数属于C类，例如3，6，9等．
  （1）2020属于

  类（填A，B或C）；
  （2）①从A类数中任取两个数，则它们的和属于

  类（填A，B或C）；
  ②从A类数中任意取出15个数，从B类数中任意取出16个数，从C类数中任意取出17个数，把它们都加起来，则最后的结果属于

  类（填A，B或C）；
  （3）从A类数中任意取出m个数，从B类数中任意取出n个数，把它们都加起来，若最后的结果属于C类，则下列关于m,n的叙述中正确的是

  （填序号）．
  ①m+2n属于C类；②|m-n|属于B类；③m属于A类，n属于C类；④m,n属于同一类．
  组卷：540引用：12难度：0.6

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