当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023-2024学年江苏省南通市如东县高三（上）质检数学试卷（9月份）

发布：2024/10/25 2:0:2

1．已知集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|lnx≥0}，则M∩N=（　　）
A．{1} B．{0，1，2} C．{1，2} D．{2}
组卷：38引用：3难度：0.8
解析
2．已知向量
a
，
b
满足|
a
|=1，|
b
|=
3
，|
a
-2
b
|=3，则|
a
-
b
|=（　　）
A．
2
B．
3
C．2 D．
5
组卷：340引用：2难度：0.8
解析
3．已知函数f（x）=-x²+4x,x∈[m,4]的值域是[0，4]，则实数m的取值范围是（　　）
A．（-∞，2） B．（0，2] C．[0，2] D．[2，4]
组卷：199引用：6难度：0.8
解析
4．已知
sin
（
α
+
π
6
）
=
6
3
，则
sin
（
π
6
-
2
α
）
=（　　）
A．
-
2
2
3
B．
2
2
3
C．
-
1
3
D．
1
3
组卷：239引用：3难度：0.9
解析
5．设p：|x-a|≤3，q：2x²+x-1≤0，若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（　　）
A．
[
-
5
2
，
2
]
B．
（
-
5
2
，
2
）
C．
[
-
2
，
5
2
]
D．
（
-
2
，
5
2
）
组卷：322引用：10难度：0.8
解析
6．已知f（x）=
e
ax
-
1
e
x
（a≠0）是奇函数，则f（x）在x=0处的切线方程是（　　）
A．y=x B．y=2x C．y=ex D．y=2ex
组卷：287引用：6难度：0.5
解析
7．已知△ABC是边长为4的等边三角形，将它沿中线AD折起得四面体A-BCD，使得此时BC=2
3
，则四面体A-BCD的外接球表面积为（　　）
A．16π B．18π C．21π D．28π
组卷：120引用：5难度：0.5
解析

21．记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知△ABC面积为
3
，D为BC的中点，且AD=1．
（1）若∠ADC=
π
3
，求tanA；
（2）若
2
AB
•
AC
+
CA
•
CB
+
BA
•
BC
=
8
，求△ABC的周长．
组卷：86引用：1难度：0.4
解析
22．已知x=1是函数f（x）=（x²+ax-1）e^x的极值点．
（1）求f（x）的极值；
（2）证明：过点（1，f（1））可以作曲线y=f（x）的两条切线．
组卷：50引用：1难度：0.5
解析