2021-2022学年辽宁省铁岭市九年级（下）随堂练习数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．3x-2=0

  B．x2-3=5

  C．x+y2=4

  D． 1 x +x2=1
  组卷：165引用：4难度：0.8

  解析

• 2．抛物线y=-3x²的顶点坐标为（　　）

  A．（0，0）

  B．（0，-3）

  C．（-3，0）

  D．（-3，-3）
  组卷：1013引用：1难度：0.8

  解析

• 3．在如图的四个三角形中，不能由图示△ABC经过旋转或平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：121引用：1难度：0.5

  解析

• 4．如图，⊙O的半径为4，点A为⊙O上一点，OA的垂直平分线分别交⊙O于点B，C，则BC的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．2 3

  D．4 3
  组卷：167引用：1难度：0.7

  解析

• 5．“比赛中，郭艾伦罚篮命中”，这一事件是（　　）

  A．必然事件

  B．不可能事件

  C．随机事件

  D．确定事件
  组卷：68引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，点C在反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：4206引用：21难度：0.7

  解析

• 7．如图，三个边长相等的正方形如图摆放，则∠1+∠2+∠3的值为（　　）

  A．60°

  B．75°

  C．90°

  D．105°
  组卷：183引用：1难度：0.5

  解析

• 8．如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠ABC=（　　）

  A． 2 6

  B． 26 26

  C． 26 13

  D． 13 13
  组卷：380引用：1难度：0.7

  解析

七、（本题12分）

• 25．如图，边长为2的正方形ABCD中，点E为边CD上一动点（不与点C，D重合），连接BE，过点A，C分别作AF⊥BE，CG⊥BE，垂足分别为F，G，点O为正方形ABCD的中心，连接OF，OG．
  （1）求证：BF=CG；
  （2）请判定△OFG的形状，并说明理由；
  （3）当△OFG的面积为

  1

  5

  时，请直接写出CE的长．
  组卷：169引用：2难度：0.1

  解析

八、（本题14分）

• 26．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，4），对称轴为直线x=

  5

  2

  ．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图1，连接BC，若点M是线段BC上一动点（不与B，C重合），过点M作MN∥y轴，交抛物线于点N，连接ON，当MN的长度最大时，判断四边形OCMN的形状并说明理由；
  （3）如图2，在（2）的条件下，D是OC的中点，过点N的直线与抛物线交于点E，且∠DNE=2∠ODN．在y轴上是否存在点F，使得△BEF为等腰三角形？若存在，请直接写出点F的坐标，无需说明理由；若不存在，请说明理由．
  组卷：237引用：2难度：0.2

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