2022-2023学年福建省泉州市晋江市阳溪中学九年级（上）第二次月考数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40%）

• 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 1 3

  C． 6

  D． 0 . 1
  组卷：235引用：6难度：0.7

  解析

• 2．已知

  x

  y

  =

  1

  2

  ，则

  x

  +

  y

  y

  等于（　　）

  A． 3 2

  B． 1 3

  C．2

  D．3
  组卷：880引用：8难度：0.8

  解析

• 3．下列事件为必然事件的是（　　）

  A．掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数不小于1

  B．任意购买一张电影票，座位号是奇数

  C．抛一枚普通的硬币，正面朝上

  D．一年有367天
  组卷：445引用：4难度：0.7

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则sin B=（　　）

  A． 2 3

  B． 3 5

  C． 4 5

  D． 3 4
  组卷：98引用：5难度：0.7

  解析

• 5．已知△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的面积比为9：4，△ABC的最短边为4.5cm,则△DEF的最短边为（　　）

  A．6cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  组卷：718引用：3难度：0.6

  解析

• 6．从-

  1

  3

  ，0，5，π，

  6

  中随机任取一数，取到无理数的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：23引用：3难度：0.7

  解析

• 7．一元二次方程x²-2

  2

  x+1=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：783引用：5难度：0.9

  解析

• 8．如图，在△ABC中，EF∥BC，AB=3AE．若S_{四边形BCFE}=8，则S_△ABC的值为（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．12
  组卷：422引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共86分）

• 24．为了响应“践行核心价值观，传递青春正能量”的号召，小颖决定走入社区号召大家参加“传递正能量志愿服务者”．假定从一个人开始号召，每一个人每周能够号召相同的m个人参加，被号召参加的人下一周会继续号召，两周后，将有121人被号召成为“传递正能量志愿服务者”．
  （1）求出m的值；
  （2）经过计算后，小颖、小红、小丽三人开始发起号召，但刚刚开始，他们就发现了问题，实际号召过程中，不是每一次号召都可以成功，而他们三人的成功率也各不相同，已知小红的成功率比小颖的两倍少10%，第一周后小丽比小颖多号召2人，三人一共号召17人，其中小颖号召了n人．
  ①分别求出他们三人号召的成功率；
  ②求出n的值．
  组卷：437引用：3难度：0.3

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• 25．如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，P是BC边上一动点，∠APN=∠B=60°，过A点作射线AM∥BC，交射线PN于点D．
  
  （1）求AC的长；
  （2）求证：AP²=BP•AD；
  （3）连接CD，若△ACD为直角三角形，求BP的长．
  组卷：387引用：5难度：0.1

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