2015-2016学年浙江省嘉兴一中高二（下）开学数学试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

• 1．已知x∈R，则“x＞1”是“x²＞x”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：115引用：9难度：0.9

  解析

• 2．直线

  y

  =

  -

  3

  x

  +

  1

  的倾斜角是（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  组卷：615引用：13难度：0.9

  解析

• 3．若直线ax+2by-2=0（a,b＞0）始终平分圆x²+y²-4x-2y-8=0的周长，则

  1

  2

  a

  +

  1

  b

  的最小值为（　　）

  A． 1 2

  B． 3 + 2 2 2

  C．3 2

  D． 5 2
  组卷：183引用：8难度：0.7

  解析

• 4．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（　　）

  A．10 cm3

  B．20 cm3

  C．30 cm3

  D．40 cm3
  组卷：51引用：12难度：0.9

  解析

• 5．已知a,b为异面直线．对空间中任意一点P，存在过点P的直线（　　）

  A．与a,b都相交	B．与a,b都垂直
  C．与a平行，与b垂直	D．与a,b都平行
  组卷：7引用：5难度：0.9

  解析

• 6．设实数x和y满足约束条件

  x + y ≤ 10

  x - y ≤ 2

  x ≥ 4

  ，则z=2x+3y的最小值为（　　）

  A．26

  B．24

  C．16

  D．14
  组卷：97引用：24难度：0.5

  解析

三、解答题：本大题共5小题，共42分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

• 19．在平面直角坐标系xoy中，已知圆C₁：（x+3）²+（y-1）²=4和圆C₂：（x-4）²+（y-5）²=4
  （1）若直线l过点A（4，0），且被圆C₁截得的弦长为2

  3

  ，求直线l的方程
  （2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l₁和l₂，它们分别与圆C₁和C₂相交，且直线l₁被圆C₁截得的弦长与直线l₂被圆C₂截得的弦长相等，求所有满足条件的点P的坐标．
  组卷：1717引用：60难度：0.1

  解析

• 20．已知函数f（x）=

  x

  2

  -

  ax

  -

  b

  2

  x

  +

  a

  （x∈[0，+∞）），其中a＞0，b∈R，记M（a,b）为f（x）的最小值．
  （1）求f（x）的单调递增区间；
  （2）求a的取值范围，使得存在b,满足M（a,b）=-1．
  组卷：53引用：2难度：0.3

  解析