2021-2022学年黑龙江省伊春市铁力一中高三（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x|2x²-5x-3＜0}，B={1，2，3，4，5}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{1，2}

  C．{1，2，3}

  D．{1，2，3，4}
  组卷：107引用：3难度：0.8

  解析

• 2．设复数z=

  2

  -

  1

  +

  i

  （i为虚数单位），则在复平面内i

  z

  对应的点的坐标为（　　）

  A．（1，1）

  B．（-1，1）

  C．（1，-1）

  D．（-1，-1）
  组卷：41引用：2难度：0.8

  解析

• 3．若命题p：∀x≥0，e^x+x-2≥0，则命题p的否定为（　　）

  A．∃x0＜0， e x 0 +x0-2＜0	B．∀x0≥0， e x 0 +x0-2＜0
  C．∃x0≥0， e x 0 +x0-2＜0	D．∃x0＜0， e x 0 +x0-2≥0
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  m

  =

  （

  a

  2

  ，-

  1

  ）

  ，

  n

  =

  （

  2

  ，

  1

  -

  a

  ）

  ，且

  m

  ⊥

  n

  ，则实数a的值为（　　）

  A．1

  B． - 1 2

  C． 1 2 或-1

  D． - 1 2 或1
  组卷：183引用：5难度：0.7

  解析

• 5．若m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

  A．若m∥n,n∥α，则m∥α	B．若m∥α，m∥β，则α∥β
  C．若m⊥n,n⊥β，则m∥β	D．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
  组卷：71引用：4难度：0.6

  解析

• 6．在区间（0，3）上随机取1个数x,则取到的数满足log₂x＜1的概率为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  组卷：95引用：4难度：0.9

  解析

• 7．已知点（a,4）为抛物线C：y²=4ax（a＜0）上一点，则C的焦点到直线l：2x-y-1=0的距离为（　　）

  A． 5

  B． 3 5 5

  C． 3

  D． 2
  组卷：216引用：5难度：0.8

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：

  x = 3 - 3 2 t

  y = 1 2 t

  ，（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为：ρsin²θ-4cosθ=0．
  （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）已知P₀（3，0），直线l与曲线C交于P₁，P₂两点．求||P₀P₁|-|P₀P₂||的值．
  组卷：159引用：6难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知f（x）=2|x-1|+|x+4|．
  （1）解不等式f（x）≤2+3x；
  （2）若∀x∈R，关于x的不等式f（x）-3|x+4|≤2m²-m成立，求实数m的取值范围．
  组卷：57引用：5难度：0.5

  解析