2023-2024学年江苏省南京九中高一（上）期中数学试卷

一、单选题

• 1．在平面直角坐标系中，点P（tan2022°，sin2022°）位于第（　　）象限．

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  组卷：540引用：4难度：0.7

  解析

• 2．若函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  -

  2

  2

  x

  +

  1

  为奇函数，则a=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：351引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知函数f（x）=log_a（x+2）+1（a＞0，且a≠1）的图像恒过点P，若点P是角θ终边上的一点，则sinθ=（　　）

  A． - 2 5 5

  B． - 2 2

  C． 5 5

  D． 2 2
  组卷：382引用：6难度：0.7

  解析

• 4．已知角α的终边上一点P（x₀，-2x₀）（x₀≠0），则sinαcosα=（　　）

  A． 2 5	B． ± 2 5
  C． - 2 5	D．以上答案都不对
  组卷：221引用：3难度：0.8

  解析

• 5．下述正确的是（　　）

  A．若θ为第四象限角，则sinθ＞0

  B．若cosθ=0，则 θ = π 2

  C．若θ的终边为第三象限平分线，则tanθ=-1

  D．“ θ = kπ + π 4 ， k ∈ Z ”是“sinθ=cosθ”的充要条件
  组卷：452引用：7难度：0.8

  解析

• 6．函数y=

  x

  a

  x

  |

  x

  |

  （

  a

  ＞

  1

  ）

  的图象的大致形状是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3920引用：271难度：0.9

  解析

• 7．已知a=log_2.10.3，b=0.3^2.1，c=2.1^0.3，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．b＞c＞a

  B．c＞a＞b

  C．b＞a＞c

  D．c＞b＞a
  组卷：177引用：9难度：0.9

  解析

四、解答题

• 21．已知产品利润等于销售收入减去生产成本．若某商品的生产成本C（单位：万元）与生产量x（单位：千件）间的函数关系是C=3+x；销售收入S（单位：万元）与生产量x间的函数关系是S=

  3 x + 18 x - 8 + 5 ， 0 ＜ x ＜ 6

  14 ， x ≥ 6

  ．
  （Ⅰ）把商品的利润表示为生产量x的函数；
  （Ⅱ）当该商品生产量x（千件）定为多少时获得的利润最大，最大利润为多少万元？
  组卷：222引用：9难度：0.5

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lg

  1

  -

  x

  x

  +

  1

  ．
  （1）求不等式f（f（x））+f（lg3）＞0的解集；
  （2）函数g（x）=2-a^x（a＞0，a≠1），若存在x₁，x₂∈[0，1），使得f（x₁）=g（x₂）成立，求实数a的取值范围．
  组卷：718引用：5难度：0.3

  解析