2021-2022学年北京市昌平区新学道临川学校高一（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

• 1．已知集合A={x|-2≤x≤0}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．{-2，-1，0，1，2}	B．{x|-2≤x≤2}
  C．{-2，-1，0}	D．{-2≤x≤0}
  组卷：221引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知命题p：∀x∈[0，π]，sinx≥0，则命题p的否定为（　　）

  A．∀x∉[0，π]，sinx≥0	B．∃x∈[0，π]，sinx≥0
  C．∀x∉[0，π]，sinx＜0	D．∃x∈[0，π]，sinx＜0
  组卷：89引用：2难度：0.8

  解析

• 3．若a＞b,c＜0，则下列不等式成立的是（　　）

  A．ac2＞bc2

  B． a c ＞ b c

  C．a+c＜b+c

  D．a＞b-c
  组卷：446引用：5难度：0.7

  解析

• 4．“x是第二象限角”是“cosx＜0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：61引用：1难度：0.7

  解析

• 5．下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）

  A．f（x）=sinx

  B．f（x）=x2

  C． f （ x ） = 3 x

  D．f（x）=x3
  组卷：63引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知cosα=-

  3

  5

  ，0＜α＜π，则tanα的值为（　　）

  A．- 3 4

  B． 4 3

  C．- 4 3

  D．± 4 3
  组卷：165引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知a=0.6³，b=3^0.6，c=log₃0.6，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  组卷：263引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共85分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 20．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  a

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  是奇函数．
  （Ⅰ）求a的值；
  （Ⅱ）判断f（x）的单调性；（只需写出结论）
  （Ⅲ）若不等式f（2x-x²）+f（m-x）＜0恒成立，求m的取值范围．
  组卷：105引用：3难度：0.4

  解析

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  co

  s

  2

  x

  +

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  -

  1

  ．
  （Ⅰ）求

  f

  （

  π

  6

  ）

  的值；
  （Ⅱ）求f（x）在区间[0，π]上的单调递减区间；
  （Ⅲ）将函数f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位长度，所得函数图象与函数y=cos2x的图象重合，求实数m的最小值．
  组卷：524引用：3难度：0.5

  解析