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2023-2024学年福建省龙岩市非一级达标高一（上）期中数学试卷

发布：2024/10/17 19:0:1

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．命题“对任意一个幂函数，它的图象经过点（1，1）”的否定是（　　）

A．对任意一个幂函数，它的图象不经过点（1，1）

B．存在很多个幂函数，它们的图象都经过点（1，1）

C．存在一个幂函数，它的图象经过点（1，1）

D．存在一个幂函数，它的图象不经过点（1，1）

组卷：20引用：5难度：0.9

解析

2．已知集合U={-2，-1，0，1，2}，A={0，1，2}，B={1，2}，则∁_U（A∪B）=（　　）
A．{0} B．{-2，-1} C．{0，1，2} D．{-2，-1，1，2}
组卷：22引用：1难度：0.9
解析
3．设a=0.1^1.1，b=1.1^0.1，c=1.1^1.1，则（　　）
A．c＞b＞a B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．b＞a＞c
组卷：80引用：1难度：0.8
解析
4．已知0＜b＜a,a+b=1，则（　　）
A．
0
＜
a
＜
1
2
B．
1
2
＜
b
＜
1
C．ab＞a² D．0＜a-b＜1
组卷：14引用：3难度：0.8
解析
5．已知函数
f
（
x
）
=
ax
+
b
x
，则“b＞0”是“f（x）在（0，+∞）上单调递减”的（　　）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：86引用：5难度：0.8
解析
6．已知定义在R上的奇函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，则不等式f（4^x）+f（-2^x）＞0的解集为（　　）
A．（1，2） B．（-2，1） C．（0，+∞） D．（2，+∞）
组卷：22引用：1难度：0.7
解析
7．如图，四边形BCDE是矩形，BC=8，CD=6，△ABE是等腰直角三角形．点M从点A出发，沿着边AB，BC运动到点C，点N在边AE，ED上运动，直线MN//CD．设点M运动的路程为x,MN的左侧部分的多边形的周长（含线段MN的长度）为L（x）．当点M在线段BC上运动时，L（x）的解析式为（　　）
A．
L
（
x
）
=
2
x
+
6
（
3
2
≤
x
≤
3
2
+
8
）
B．L（x）=2x+6（0≤x≤8）
C．
L
（
x
）
=
2
x
+
6
2
+
6
（
3
2
≤
x
≤
3
2
+
8
）
D．
L
（
x
）
=
2
x
+
6
2
（
0
≤
x
≤
8
）
组卷：24引用：11难度：0.8
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21．杭州第19届亚运会，是亚洲最高规格的国际综合性体育赛事．本届亚运会于2023年9月23日至10月8日在浙江杭州举办．某款亚运会周边产品深受大家喜爱，供不应求，某工厂日夜加班生产该款产品．生产该款产品的固定成本为4万元，每生产x万件，需另投入成本p（x）万元．当产量不足6万件时，
p
（
x
）
=
1
2
x
2
+
x
；当产量不小于6万件时，
p
（
x
）
=
7
x
+
81
x
-
63
2
．若该款产品的售价为6元/件，通过市场分析，该工厂生产的该款产品可以全部销售完．
（1）求该款产品销售利润y（万元）关于产量x（万件）的函数关系式；
（2）当产量为多少万件时，该工厂在生产中所获得利润最大？
组卷：89引用：10难度：0.6
解析
22．已知关于x的函数y=f（x），y=h（x），与g（x）=kx+b（k,b∈R）在区间D上恒有f（x）≥g（x）≥h（x）．
（1）若f（x）=x²+x,h（x）=-x²+x,D=R，求g（x）的表达式；
（2）若
f
（
x
）
=
x
2
+
x
+
2
，
h
（
x
）
=
x
-
1
x
，
b
=
1
，
D
=
（
0
，
+
∞
）
，求k的取值范围．
组卷：19引用：7难度：0.6
解析