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2022-2023学年江西省宜春一中高二（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．若数列{a_n}的前n项和S_n=n²-9n（n∈N*），则a₂₀=（　　）
A．20 B．30 C．40 D．50
组卷：307引用：4难度：0.8
解析
2．已知直线l：x+ay-1=0和直线l：4x-ay+1=0互相垂直，则a等于（　　）
A．2 B．±1 C．0 D．±2
组卷：55引用：4难度：0.7
解析
3．设函数f（x）=x+lnx,则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（　　）
A．x-y-1=0 B．2x-y-1=0 C．x-y-2=0 D．2x-y-2=0
组卷：956引用：8难度：0.8
解析
4．已知x与y的数据如表所示，根据表中数据，利用最小二乘法求得y关于x的线性回归方程为
̂
y
=0.7x+1.05，则m的值是（　　）

x 2 3 4 5

y 2.5 3.0 m 4.5

A．3.8 B．3.85 C．3.9 D．4.0
组卷：119引用：2难度：0.9
解析
5．四名师范生从A，B，C三所学校中任选一所进行教学实习，其中A学校必有师范生去，则不同的选法方案有（　　）
A．37种 B．65种 C．96种 D．108种
组卷：376引用：3难度：0.8
解析
6．在正四面体O-ABC中，M，N分别为OC和AB的中点，则异面直线AM与CN所成角的余弦值为（　　）
A．
2
3
B．
3
4
C．
4
5
D．
5
6
组卷：56引用：4难度：0.7
解析
7．已知F₁、F₂是椭圆
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的两个焦点，P为椭圆C上一点，且
P
F
1
⊥
P
F
2
．若△PF₁F₂的面积为9，则实数b的值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：262引用：3难度：0.6
解析

21．在平面直角坐标系中xOy,椭圆
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的离心率为
3
2
，点
（
-
3
，
1
2
）
在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的左、右顶点分别为A，B，点P，Q为椭圆上异于A，B的两动点，记直线AP的斜率为k₁，直线QB的斜率为k₂，已知k₁=7k₂．求证：直线PQ恒过x轴上一定点．
组卷：145引用：7难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=ae^x-ax-1（a≠0）．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）当a=1时，证明：f（x）＞2lnx-2x+2．
组卷：150引用：2难度：0.5
解析

x	2	3	4	5
y	2.5	3.0	m	4.5

1．若数列{an}的前n项和Sn=n2-9n（n∈N*），则a20=（ ）