2023-2024学年江西省赣州市大余县衡水实验学校九年级（上）月考数学试卷（9月份）（B卷）

一、单选题

• 1．在2⁷⁷，3⁵⁵，5⁴⁴，6³³这四个数中，最大的数是（　　）

  A．277

  B．355

  C．544

  D．633
  组卷：961引用：7难度：0.9

  解析

• 2．计算：

  （

  a

  -

  1

  ）

  1

  1

  -

  a

  的结果为（　　）

  A．- 1 - a

  B．- a - 1

  C． 1 - a

  D． a - 1
  组卷：33引用：5难度：0.9

  解析

• 3．若关于x的方程

  ax

  +

  3

  2

  -

  2

  x

  -

  1

  3

  =

  1

  的解为正数，且a使得关于y的不等式组

  y + 3 ＞ 1

  3 y - a ＜ 1

  恰有两个整数解，则所有满足条件的整数a的值的和是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：1208引用：5难度：0.5

  解析

• 4．用[x]表示不超过x的最大整数，把x-[x]称为x的小数部分．已知

  t

  =

  1

  2

  -

  3

  ，a是t的小数部分，b是-t的小数部分，则

  1

  2

  b

  -

  1

  a

  =（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．1

  D． 3
  组卷：999引用：4难度：0.9

  解析

• 5．如图，在四边形ABCD中，∠BAC=∠BDC=90°，

  AB

  =

  AC

  =

  5

  ，CD=1，对角线的交点为M，则DM=（　　）

  A． 3 2

  B． 5 3

  C． 2 2

  D． 1 2
  组卷：1075引用：4难度：0.4

  解析

• 6．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（　　）
  

  A．2010

  B．2011

  C．2012

  D．2013
  组卷：956引用：58难度：0.5

  解析

三、解答题

• 17．设不全相等的非零实数a,b,c满足

  bc

  2

  a

  2

  +

  bc

  +

  ac

  2

  b

  2

  +

  ac

  +

  ab

  2

  c

  2

  +

  ab

  =1，求a+b+c的值．
  组卷：187引用：2难度：0.9

  解析

• 18．回答下列问题：
  
  （1）如图1，AB=BC，当∠ABC=90°时，将△PAB绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．
  （2）在（1）中，若PA=2，PB=4，PC=6，求∠APB的大小．
  （3）如图2，∠ABC=60°，AB=BC，且PA=3，PB=4，PC=5，则△APC面积是

  ．
  （4）如图3，△ABC中，∠BAC=60°，AB=2AC，点P在△ABC内，且PA=

  3

  ，PB=5，PC=2，求△ABC的面积．
  组卷：390引用：2难度：0.3

  解析