2015-2016学年江苏省盐城市鞍湖实验学校九年级（上）第七周周末数学试卷

一、精心选一选：

• 1．如图，正方形ABCD四个顶点都在⊙O上，点P是在弧AB上的一点，则∠CPD的度数是（　　）

  A．35°

  B．40°

  C．45°

  D．60°
  组卷：958引用：15难度：0.9

  解析

• 2．下列语句中，正确的是（　　）

  A．同一平面上的三点确定一个圆

  B．三角形的外心是三角形三边中垂线的交点

  C．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等

  D．菱形的四个顶点在同一圆上
  组卷：262引用：9难度：0.9

  解析

• 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=（　　）

  A．35°

  B．70°

  C．110°

  D．140°
  组卷：1266引用：36难度：0.9

  解析

• 4．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．OD⊥AC于D，OC与BD交于E，若BD=6，则DE等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：65引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列命题：①长度相等的弧是等弧，②圆的对称轴是圆的直径，③相等的圆心角所对的弦相等，④外心在三角形的一条边上的是直角三角形，其中正确的命题共有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：25引用：2难度：0.9

  解析

• 6．一个点与定圆上最近点的距离为4cm,最远点的距离为9cm,则此圆的半径为（　　）

  A．2.5cm	B．6.5cm
  C．13cm或5cm	D．2.5cm或6.5cm
  组卷：323引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm,AB=4cm,AC=3cm,则⊙O的直径是（　　）

  A．2cm

  B．4cm

  C．6cm

  D．8cm
  组卷：173引用：6难度：0.7

  解析

• 8．如图，已知△ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E．若CD=5，CE=4，则⊙O的半径是（　　）

  A．3

  B．4

  C． 25 6

  D． 25 8
  组卷：1027引用：85难度：0.7

  解析

• 9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离OP=m,且m使得关于x的方程

  2

  x

  2

  -

  2

  2

  x

  +

  m

  -

  1

  =

  0

  有实数根，则直线l与⊙O的位置关系为（　　）

  A．相离或相切

  B．相切或相交

  C．相离或相交

  D．无法确定
  组卷：413引用：15难度：0.7

  解析

三、认真算一算、答一答：

• 28．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．
  （1）求证：直线DF与⊙O相切；
  （2）若AE=7，BC=6，求AC的长．
  组卷：3356引用：81难度：0.5

  解析

• 29．有这样一道习题：如图1，已知OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点（不与O、A重合），BP的延长线交⊙O于Q，过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R．说明：RP=RQ．
  请探究下列变化：
  变化一：交换题设与结论．
  已知：如图1，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点（不与O、A重合），BP的延长线交⊙O于Q，R是OA的延长线上一点，且RP=RQ．
  求证：RQ为⊙O的切线．
  变化二：运动探究：
  （1）如图2，若OA向上平移，变化一中的结论还成立吗？（只需交待判断）
  （2）如图3，如果P在OA的延长线上时，BP交⊙O于Q，过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于R，原题中的结论还成立吗？为什么？
  （3）若OA所在的直线向上平移且与⊙O无公共点，请你根据原题中的条件完成图4，并判断结论是否还成立？（只需交待判断）
  
  组卷：258引用：8难度：0.3

  解析