当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2019年北京市人大附中高考数学信息试卷（理科）（三）（5月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4}，B={1，3，5}，则（∁_UA）∩B=（　　）
A．{1} B．{3，5} C．{1，6} D．{1，3，5，6}
组卷：305引用：10难度：0.9
解析
2．已知函数f（x）=
2
x
，
x
≥
a
x
2
，
x
＜
a
，则“a≤0”是“函数f（x）在[0，+∞）上单调递增”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：154引用：5难度：0.7
解析
3．已知函数f（x）=log₂x,g（x）=2x+a,若存在
x
1
，
x
2
∈
[
1
2
，

2
]
，使得f（x₁）=g（x₂），则a的取值范围是（　　）
A．[-5，0] B．（-∞，-5]∪[0，+∞）
C．（-5，0） D．（-∞，-5）∪（0，+∞）
组卷：1347引用：8难度：0.5
解析
4．在△ABC中，AB=1，AC=
2
，
∠
C
=
π
6
，则∠B=（　　）
A．
π
4
B．
π
4
或
π
2
C．
3
π
4
D．
π
4
或
3
π
4
组卷：404引用：4难度：0.9
解析
5．若复数z=cosθ+isinθ，当
θ
=
4
3
π
时，则复数z在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：71引用：3难度：0.9
解析
6．已知x,y满足约束条件
x
-
y
≥
0
x
+
y
≤
2
x
+
2
y
≥
0
，若目标函数z=mx+y的最大值是6，则m=（　　）
A．-5 B．-2 C．2 D．5
组卷：567引用：3难度：0.5
解析

19．已知抛物线C：y²=2px过点M（2，2），A，B是抛物线C上不同两点，且AB∥OM（其中O是坐标原点），直线AO与BM交于点P，线段AB的中点为Q．
（Ⅰ）求抛物线C的准线方程；
（Ⅱ）求证：直线PQ与x轴平行．
组卷：266引用：4难度：0.5
解析
20．已知函数f（x）=xln（x+1）-ax²．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）当a＜0时，求证：函数f（x）存在极小值；
（Ⅲ）请直接写出函数f（x）的零点个数．
组卷：744引用：11难度：0.3
解析

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

A．[-5，0]	B．（-∞，-5]∪[0，+∞）
C．（-5，0）	D．（-∞，-5）∪（0，+∞）

1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4}，B={1，3，5}，则（∁UA）∩B=（ ）