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2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市道外区BQSS联盟九年级（上）期中数学试卷（五四学制）

发布：2024/10/22 18:0:1

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列函数中，属于二次函数的是（　　）
A．y=2x-1 B．
y
=
1
x
C．y=x²（x+3） D．y=x（x+1）
组卷：492引用：7难度：0.5
解析
2．下列运算一定正确的是（　　）
A．a²+a²=a⁴ B．a²•a⁴=a⁸
C．（a²）⁴=a⁸ D．（a+b）²=a²+b²
组卷：682引用：25难度：0.6
解析
3．将抛物线y=x²向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是（　　）
A．y=（x+2）²+4 B．y=（x-2）²-4 C．y=（x-2）²+4 D．y=（x+2）²-4
组卷：154引用：4难度：0.9
解析
4．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cosα的值是（　　）
A．
3
4
B．
4
3
C．
3
5
D．
4
5
组卷：304引用：16难度：0.9
解析
5．若△ABC∽△DEF，S_△ABC：S_△DEF=2：3，则△ABC与△DEF的相似比为（　　）
A．2：3 B．4：9 C．
2
：
3
D．3：2
组卷：581引用：6难度：0.7
解析
6．若反比例函数y=
k
x
的图象经过点（1，-3），则反比例函数的图象在（　　）
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第二、四象限 D．第三、四象限
组卷：48引用：2难度：0.6
解析
7．如图，滑雪场有一坡角为20°的滑雪道，滑雪道的长AC为100米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为（　　）
A．
100
cos
20
°
B．
100
sin
20
°
C．100cos20° D．100sin20°
组卷：287引用：9难度：0.7
解析
8．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在CD边上，连接AE交BD于点F，则下列结论错误的是（　　）
A．
AF
AE
=
BF
BD
B．
AF
FE
=
BF
FD
C．
DE
AB
=
DF
BD
D．
DE
DC
=
EF
AF
组卷：361引用：5难度：0.7
解析
9．若点A（-3，a），B（-1，b），C（2，c）都在反比例函数
y
=
k
x
（
k
＜
0
）
的图象上，则a,b,c的大小关系用“＜”连接的结果为（　　）
A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．a＜b＜c D．c＜a＜b
组卷：511引用：7难度：0.7
解析

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三.解答题（21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共60分）

26．抛物线y=a（x-3）²+4的顶点为P，双曲线y=
k
x
经过点P和点B．
（1）求k的值；
（2）BD⊥y轴于D，BC⊥x轴于C，E为BD上一点，连接EO和EC．求△EOC的面积；
（3）在（2）的条件下，当A为EC中点时，经过E和A点的双曲线y=
m
x
，求m的值．
组卷：68引用：1难度：0.4
解析
27．抛物线y=a（x+4）（x-8）与x轴交于A，B两点，交y轴于点C（0，8）．
（1）求抛物线解析式；
（2）如图1，过A的直线AD交y轴于D点，∠ADO=2∠CAD，求直线AD的解析式；
（3）如图2，在（2）的条件下，N是AD延长线上一点，以AN为斜边的直角△AMN，直角边MN交CA于点P，若∠MAP=∠N，
MP
=
5
-
1
，求AM的长度．
组卷：95引用：1难度：0.3
解析