2020-2021学年福建省福州八中高一（下）作业数学试卷（平面几何中的向量方法）（9）

一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）

• 1．△ABC中，设

  AB

  =

  c

  ，

  BC

  =

  a

  ，

  CA

  =

  b

  ，若

  c

  •（

  c

  +

  a

  -

  b

  ）＜0，则△ABC的形状是（　　）

  A．直角三角形

  B．锐角三角形

  C．钝角三角形

  D．无法确定
  组卷：42引用：3难度：0.7

  解析

• 2．在△ABC中，（

  BC

  +

  BA

  ）•

  AC

  =|

  AC

  |²，则三角形ABC的形状一定是（　　）

  A．等边三角形	B．等腰三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  组卷：488引用：32难度：0.9

  解析

• 3．在四边形ABCD中，

  AC

  =（1，2），

  BD

  =（-4，2），则该四边形的面积为（　　）

  A． 5

  B． 2 5

  C．5

  D．10
  组卷：1588引用：42难度：0.7

  解析

• 4．在平行四边形ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，E为CD的中点．若

  AC

  •

  BE

  =1，则AB的长为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  组卷：139引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题（共2小题，满分30分）

• 11．已知梯形ABCD，如图所示，其中AB∥CD，且DC=2AB，三个顶点的坐标分别为A（1，2）、B（2，1）、C（4，2），求点D的坐标．
  组卷：109引用：2难度：0.9

  解析

• 12．已知O为坐标原点，向量

  OA

  =（3cosx,3sinx），

  OB

  =（3cosx,sinx），

  OC

  =（

  3

  ，0），x∈（0，

  π

  2

  ）．
  （1）求证：（

  OA

  -

  OB

  ）⊥

  OC

  ；
  （2）若△ABC是等腰三角形，求x的值．
  组卷：528引用：2难度：0.3

  解析