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2020年辽宁省大连117中中考数学模拟试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

1．下列几何体中，主视图为圆的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：10引用：1难度：0.8
解析
2．下列四个数中，最大的是（　　）
A．-2 B．-1 C．0 D．
1
6
组卷：7引用：1难度：0.9
解析
3．在平面直角坐标系中，点P（-5，6）关于原点对称的点的坐标为（　　）
A．（-5，-6） B．（-6，5） C．（5，-6） D．（6，-5）
组卷：9引用：1难度：0.9
解析
4．中国的陆地面积约为9600000km²，领水面积约为370000km²，数9600000用科学记数法表示为（　　）
A．9.6×10⁵ B．9.6×10⁶ C．0.96×10⁷ D．96×10⁵
组卷：14引用：2难度：0.7
解析
5．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，若∠1=55°，则∠2的大小是（　　）
A．25° B．30° C．35° D．45°
组卷：285引用：6难度：0.6
解析
6．下列计算正确的是（　　）
A．a³+a²=2a⁵ B．（-ab³）²=a³b⁶
C．2a（1-a）=2a-2a² D．（a+b）²=a²+b²
组卷：30引用：2难度：0.6
解析
7．一次抛掷两枚相同的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是（　　）
A．
1
8
B．
1
4
C．
1
3
D．
1
2
组卷：9引用：2难度：0.6
解析
8．青山村种的水稻2017年平均每公顷7000kg,2019年平均每公顷8470kg,若设水稻每公顷产量的年平均增长率为x,则可列方程为（　　）
A．7000（1+x）=8470 B．7000（1+x）²=8470
C．7000（1+x²）=8470 D．7000（1+2x）=8470
组卷：25引用：2难度：0.8
解析

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五、解答题（本题共3小题，其中24、25题各11分，26题12分，共34分）

25．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D，E，分别在CA，BC的延长线且AD=CE，过点C作CF⊥DE，垂足为F，FC的延长线交AB的延长线于点G．
（1）求证：∠BCG=∠CDE；
（2）①在图中找出与CG相等的线段，并证明；
②探究线段AG、BG、DE之间的数量关系（直接写出）；
（3）若AG=kBG，求
DF
EF
的值（用含k的代数式表示）．
组卷：509引用：2难度：0.3
解析
26．定义：点P（t,0）是x轴上一点，将函数l的图象位于直线x=t右侧部分，以x轴为对称轴翻折，得到新的函数l′的图象，我们称函数l′是函数l的相关函数，函数l′的图象记作F₁，函数l的图象未翻折部分记作F₂，图象F₁和F₂合起来记作图象F．
例如：函数l的解析式为y=-x²+1，当t=1时，它的相关函数l′的解析式为y=x²-1（x＞l）．
（1）如图，函数l的解析式为y=x+1，当t=-1时，它的相关函数l′的解析式为
；
（2）函数l的解析式为y=
6
x
，当t=0时，图象F上某点的纵坐标为-3，求该点的横坐标；
（3）函数l的解析式为y=ax²-6ax+5a（a＞0）．
①已知点A、B的坐标分别为（
-
1
2
，2）、（4，2），当t=0，且图象F与线段AB只有一个共点时，结合函数图象，求a的取值范围；
②若a=1，点C（x,n）是图象F上任意一点，当t-
3
2
≤
x
≤
5时，n的最大值始终保持不变，求t的取值范围（直接写出结果）．
组卷：221引用：1难度：0.1
解析