2021-2022学年河南省新乡市延津县清华园学校八年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．如果代数式

  x

  -

  5

  有意义，那么实数x的取值范围是（　　）

  A．x≥0

  B．x≠5

  C．x≥5

  D．x＞5
  组卷：118引用：9难度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式，不能与

  3

  合并的是（　　）

  A． 48

  B．- 27

  C． 4 3

  D． 18
  组卷：567引用：15难度：0.8

  解析

• 3．以下列各组数为边，能构成直角三角形的是（　　）

  A．1，1，2

  B．（a+1）2，（a-1）2，4a（a＞0且a≠1）

  C．4，6，8

  D．a-1，a+1；2 a （a＞1）
  组卷：72引用：1难度：0.6

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A． 5 - 2 = 3

  B． 8 - 2 = 2

  C． （ - 3 ） 2 =-3

  D． 27 - 3 = 3
  组卷：118引用：1难度：0.7

  解析

• 5．一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则该三角形的面积为（　　）

  A．8

  B．10

  C．24

  D．48
  组卷：691引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知a=

  5

  +1，b=

  4

  5

  -

  1

  ，则a与b的关系是（　　）

  A．ab=1

  B．a+b=0

  C．ab=-1

  D．a=b
  组卷：1158引用：10难度：0.9

  解析

• 7．如图，数轴上表示1、

  2

  的对应点分别为A、B，则以A为圆心，以AB为半径的圆交数轴于点C，则点C表示的数是（　　）

  A． 2 - 1

  B． 1 - 2

  C． 2 - 2

  D． 2 - 2
  组卷：174引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题〔本大题有8小题，共75分）

• 22．【阅读材料】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2

  2

  =（1+

  2

  ）²．善于思考的小明进行了以下探索：若设a+b

  2

  =（m+n

  2

  ）²=m²+2n²+2mn

  2

  （其中a、b、m、n均为整数），则有a=m²+2n²，b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b

  2

  的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
  【问题解决】
  （1）若a+b

  5

  =（m+n

  5

  ）²，当a、b、m、n均为整数时，则a=

  ，b=

  ．（均用含m、n的式子表示）
  （2）若x+4

  3

  =（m+n

  3

  ）²，且x、m、n均为正整数，分别求出x、m、n的值．
  【拓展延伸】
  （3）化简

  5

  +

  2

  6

  =

  ．
  组卷：1308引用：7难度：0.6

  解析

• 23．如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm,BC=3cm,若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒．
  （1）出发2秒后，求△ABP的周长．
  （2）问t满足什么条件时，△BCP为直角三角形？
  （3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm,若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？
  组卷：1071引用：16难度：0.5

  解析