2021-2022学年重庆八中八年级（下）第三周周考数学试卷

一、选择题

• 1．使分式

  m

  -

  1

  m

  -

  3

  在实数范围内有意义，则实数m的取值范围是（　　）

  A．m≠1

  B．m≠3

  C．m=3

  D．m=1
  组卷：900引用：10难度：0.8

  解析

• 2．在代数式中

  2

  x

  π

  ，

  2

  3

  xy²，

  3

  x

  +

  4

  ，

  2

  x

  2

  +

  5

  2

  x

  ，2-

  2

  x

  分式共有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：1998引用：14难度：0.9

  解析

• 3．下列分式是最简分式的是（　　）

  A． a + b a 2 + b 2

  B． a 2 a 2 b

  C． a + 1 a 2 - 1

  D． a - b 2 a - 2 b
  组卷：252引用：3难度：0.7

  解析

• 4．运用分式的性质，下列计算正确的是（　　）

  A． - x + y 2 = - x + y 2	B． x - 3 x 2 - 9 = 1 x - 3
  C． x 2 - 2 xy + y 2 x - y = x - y	D． xy x 2 - xy = x x - y
  组卷：701引用：4难度：0.8

  解析

• 5．若分式

  x

  2

  -

  9

  x

  2

  -

  3

  x

  的值为零，则x的值是（　　）

  A．±3

  B．-3

  C．3

  D．-2
  组卷：268引用：7难度：0.8

  解析

• 6．某工程队要铺建一条长2000米的管道，采用新的施工方式，工作效率提高了25%，结果比原计划提前2天完成了任务，设这个工程队原计划每天要铺建x米管道，则依题意所列方程正确的是（　　）

  A． 2000 x +2= 2000 1 . 25 x	B． 2000 x = 2000 1 . 25 x -2
  C． 2000 x + 2000 1 . 25 x =2	D． 2000 x - 2000 1 . 25 x =2
  组卷：837引用：3难度：0.9

  解析

• 7．把

  x

  -

  y

  3

  x

  2

  -

  5

  y

  2

  中的x与y都扩大为原来的3倍，这个代数式的值（　　）

  A．不变	B．扩大为原来的3倍
  C．缩小为原来的 1 3	D．扩大为原来的9倍
  组卷：60引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题

• 22．如图，直线AB与x轴交于A（-3，0），与y轴交于点

  B

  （

  0

  ，-

  3

  3

  ）

  ．点Q是线段AB上的动点，过Q作直线l∥x轴，直线l与∠OAB的平分线交于点M，与∠BAx的平分线交于点N．
  （1）当AB=3AQ时，求MN的长；
  （2）定点C（-2，0），连接CQ，求CQ+

  1

  2

  BQ的最小值；
  （3）当MN=2

  3

  时，将△AMN沿着射线AB平移得到△A′M′N′，边A′M′所在的直线与y轴交于D点，若△DM′N′是等腰三角形时，直接写出OD的长．
  
  组卷：150引用：1难度：0.1

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• 23．如图1，在等腰Rt△ABC中，AB=BC，D是BC的中点，E为边AC上任意一点，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接EF，交AB于点G．
  
  （1）若AB=6，AE=

  2

  ，求ED的长；
  （2）如图2，点G恰好是EF的中点，连接BF，求证：CD=

  2

  BF；
  （3）如图3，将△BDF沿DF翻折，使得点B落在点P处，连接AP、EP，若AB=6，当AP+DP最小时，直接写出△AEP的面积．
  组卷：1015引用：3难度：0.1

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