2022-2023学年新疆和田地区洛浦县职业高中高一（上）期中数学试卷

一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分）

• 1．已知全集U=R，A={x|x＜1}，B={x|x≥2}，则集合∁_U（A∪B）等于（　　）

  A．{x|x≥1}

  B．{x|x≤2}

  C．{x|1＜x≤2}

  D．{x|1≤x＜2}
  组卷：4引用：1难度：0.9

  解析

• 2．设P={y|y=-2016x²+2016，x∈R}，Q={y|y=2016^x，x∈R}，则（　　）

  A．P⊆Q

  B．Q⊆∁RP

  C．Q⊆P

  D．∁RP⊆Q
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={-2，-1，1，2，4}，B={y|y=log₂|x|-1，x∈A}，则A∩B=（　　）

  A．{-2，-1，1}

  B．{-1，1，2}

  C．{-1，1}

  D．{-2，-1}
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 4．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（　　）

  A．3盏

  B．7盏

  C．9盏

  D．11盏
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知集合A={-2，0，2}，B={x|x²-x-2=0}，则A∩B=（　　）

  A．∅

  B．{0}

  C．{2}

  D．{-2}
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 6．设集合A={x∈N|x＜2}，则下列关系中正确的是（　　）

  A．-1∈A

  B．1∈A

  C．{-1，0}⊆A

  D．A={1}
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|-1＜x≤1}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{-1，1}

  C．{-1，0，1}

  D．{0，1，2}
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 8．已知集合A={x|x≥-1}，B={x|x²-x＜0}，则A∩B=（　　）

  A．（-1，1）

  B．[-1，1）

  C．（0，1）

  D．[0，1）
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 9．已知等差数列{a_n}的前n项和S_n，若a₂+a₃+a₁₀=9，则S₉=（　　）

  A．27

  B．18

  C．9

  D．3
  组卷：10引用：1难度：0.8

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三、解答题（本题共4小题，每小题9分，共32分）

• 27．已知集合A={x|-4≤x≤-2}，集合B={x|x+3≥0}．求：
  （1）A∪B；
  （2）∁_R（A∩B）．
  组卷：3引用：1难度：0.8

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• 28．如图所示，GH是一条东西方向的公路，现准备在点B的正北方向的点A处建一仓库，设AB=y千米，并在公路旁边建造边长为x千米的正方形无顶中转站CDEF（其中边EF在公路GH上），现向公路和中转站分别修两条简易公路AB，AC，已知AB=AC+1，且∠ABC=60°．
  （1）求y关于x的函数解析式；
  （2）如果中转站四周围墙造价为10万元/千米，公路造价为30万元/千米，问x取何值时，建中转站和道路总造价M最低．
  组卷：5引用：1难度：0.5

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