2021-2022学年贵州省铜仁市沿河县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）

• 1．下面四个图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：516引用：15难度：0.8

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为斜边AB的中点，若CD=4，那么AB的长是（　　）

  A．4

  B．8

  C．12

  D．24
  组卷：557引用：5难度：0.8

  解析

• 3．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于O，则下列结论一定成立的是（　　）

  A．OA=OB

  B．AC=BD

  C．AB=CD

  D．AC⊥BD
  组卷：537引用：5难度：0.7

  解析

• 4．在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（　　）

  A．AB=CD，AD=BC，AC=BD

  B．AO=CO，BO=DO，∠A=90°

  C．∠A=∠C，∠B+∠C=180°，AC⊥BD

  D．∠A=∠B=90°，AC=BD
  组卷：2178引用：15难度：0.9

  解析

• 5．下列说法中，正确的是（　　）

  A．直角三角形中，已知两边长为3和4，则第三边长为5

  B．三角形是直角三角形，三角形的三边为a,b,c,则满足a2-b2=c2

  C．以三个连续自然数为三边长不可能构成直角三角形

  D．△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形
  组卷：510引用：17难度：0.9

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交AB、AC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于

  1

  2

  DE长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G．若CG=3，AB=10，则△ABG的面积是（　　）

  A．3

  B．10

  C．15

  D．30
  组卷：2725引用：18难度：0.7

  解析

• 7．如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1．点A、B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（　　）

  A． 2 5 5

  B． 3 5 5

  C． 4 5 5

  D． 5
  组卷：1000引用：10难度：0.6

  解析

• 8．如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，F是BE延长线与AC的交点，若AC=4，则AF=（　　）

  A． 8 5

  B． 4 3

  C．1

  D． 2 3
  组卷：1887引用：6难度：0.6

  解析

三、解答题（本题共8个题，17题8分，18-21题每题10分，22-23题各12分，24题14分，要有解题的主要过程）

• 23．如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使BC，AD恰好落在AC上．设F，H分别是B，D落在AC上的两点，E，G分别是折痕CE，AG与AB，CD的交点．
  （1）求证：四边形AECG是平行四边形；
  （2）若AB=8cm,BC=6cm,求线段EF的长．
  组卷：193引用：2难度：0.7

  解析

• 24．【教材呈现】如图是华师九年级上册数学教材第77页的部分内容．
  

  猜想 如图23.4.2在△ABC中，点D、E分别是AB与AC的中点，根据画出的图形，可以猜想：DE∥BC，且DE= 1 2 BC． 对此，我们可以用演绎推理给出证明．

  【定理证明】
  （1）请根据材料内容，结合图①，写出证明过程．
  【定理应用】
  （2）如图②，四边形ABCD中，M、N、P分别为AD、BC、BD的中点，边BA、CD延长线交于点E，∠E=45°，则∠MPN的度数是

  ．
  （3）如图③，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点E在边AB上，且AE=3BE．将线段AE绕点A旋转一周，得到线段AF，M是线段CF的中点，直接写出旋转过程中线段BM长的最大值和最小值．
  
  组卷：363引用：4难度：0.2

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