2022-2023学年湖北省襄阳市中等职业学校、技工学校高二（上）期末数学试卷

一、选择题。（每题5分，共50分）

• 1．下列三个命题中真命题的个数是（　　）
  ①数列“1，2，3，4，5”和数列“5，4，3，2，1”是同一个数列；
  ②数列“1，2，3，4，…，99，100”是无穷数列；
  ③数列“1，-1，1，-1，1，-1…”是等差数列；

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：46引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列说法中错误的个数为（　　）
  ①质量、速度、位移都是向量；
  ②单位向量都相等；
  ③零向量没有方向；

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：53引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知数列{a_n}为等差数列，若S₁₅=90，则a₈=（　　）

  A．6

  B． 45 4

  C．12

  D． 45 2
  组卷：7引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（2，-1），

  b

  =（1，3），

  c

  =（4，-2），则

  a

  +2

  b

  -

  c

  =（　　）

  A．（0，0）

  B．（0，3）

  C．（0，4）

  D．（0，7）
  组卷：62引用：1难度：0.8

  解析

• 5．若等比数列{a_n}的通项公式为：

  a

  n

  =

  2

  ×

  3

  n

  -

  1

  ，则该数列的首项a₁和公比q 分别为（　　）

  A．2、2

  B．2、3

  C．6、 2 3

  D．6、 1 3
  组卷：27引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题。（本大题共3小题，每题10分，共30分）

• 16．解答下列问题：
  （1）已知向量

  a

  =（3，1），

  b

  =（-2，5），若（

  a

  -

  b

  ）•（k

  a

  +

  b

  ）=-21，求实数k的值；
  （2）若向量

  a

  =（-4，2），

  b

  =（3，k），且

  a

  ⊥

  b

  ，求|

  a

  +2

  b

  |的值。
  组卷：44引用：1难度：0.9

  解析

• 17．解答下列问题：
  （1）在等比数列{a_n}中，a₁+a₃=10，

  a

  4

  +

  a

  6

  =

  5

  4

  ，求该数列{a_n}的通项公式；
  （2）在等比数列{b_n}中，已知b₁=1，向量

  m

  =（4，b₅），向量

  n

  =（1，4）向量

  m

  与向量

  n

  共线，求该等比数列的通项公式；
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析