《第1章 立体几何初步》2010年模拟汇编（2）

一、选择题（共4小题，每小题4分，满分16分）

• 1．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，E为PD中点，若

  PA

  =

  a

  ，

  PB

  =

  b

  ，

  PC

  =

  c

  ，则

  BE

  =（　　）

  A． 1 2 a - 1 2 b + 1 2 c	B． 1 2 a - 1 2 b - 1 2 c
  C． 1 2 a - 3 2 b + 1 2 c	D． 1 2 a - 1 2 b + 3 2 c
  组卷：398引用：35难度：0.7

  解析

• 2．设a,b,c是空间三条不同的直线，α，β是空间两个不重合的平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（　　）

  A．当b∥c时，若b⊥α，则c⊥α

  B．当b⊂α，且c⊄α时，若c∥α，则b∥c

  C．当v⊥α时，若v⊥β，则α∥β

  D．当b⊂α时，若b⊥β，则α⊥β
  组卷：17引用：3难度：0.9

  解析

二、填空题（共1小题，每小题5分，满分5分）

• 5．一直角梯形ABCD，AD是垂直于上、下底的腰，AB=2，CD=1，BC=

  3

  ，E为AD的中点，沿CE、EB折成一个三棱锥E-ABC（缺一个面ABC），使A、D重合于A，则这个三棱锥的体积是

  ．
  
  组卷：37引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（共1小题，满分12分）

• 6．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=BC=CC₁，M、N分别是A₁B、B₁C₁的中点．
  （Ⅰ）求证：MN⊥平面A₁BC；
  （Ⅱ）求直线BC₁和平面A₁BC所成角的大小．
  组卷：272引用：16难度：0.5

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