2022-2023学年河南省名校联盟高二（上）开学数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男、女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（　　）

  A．简单随机抽样	B．按性别分层随机抽样
  C．按学段分层随机抽样	D．其他抽样方法
  组卷：348引用：9难度：0.9

  解析

• 2．设集合A={x|x²-4≤0}，B={x|2x+a≥0}，若A∩B={x|-1≤x≤2}，则a=（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  组卷：124引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知（1-i）z=2，其中i为虚数单位，则复数z在复平面内对应的点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：48引用：13难度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a,b,c,a=1，

  b

  =

  2

  ，C=45°，则边c等于（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：106引用：6难度：0.8

  解析

• 5．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，-

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  ,

  4

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，那么

  a

  -

  b

  等于（　　）

  A．（4，0）

  B．（0，4）

  C．（3，-6）

  D．（-3，6）
  组卷：135引用：5难度：0.8

  解析

• 6．设a,b∈R，则“a＜2且b＜2”是“a+b＜4”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：591引用：10难度：0.7

  解析

• 7．设有两条不同的直线m、n和两个不同的平面α、β，则下列命题正确的是（　　）

  A．若m∥α，n∥α，则m∥n

  B．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β

  C．若m∥n,m⊂α，则n∥α

  D．若α∥β，m⊂α，则m∥β
  组卷：29引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．某校为了解高一学生周末的“阅读时间”，从高一年级中随机调查了100名学生进行调查，获得了每人的周末“阅读时间”（单位：小时），按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9组，制成样本的频率分布直方图如图所示．
  （Ⅰ）求图中a的值；
  （Ⅱ）估计该校高一学生周末“阅读时间”的中位数；
  （Ⅲ）在[1，1.5），[1.5，2）这两组中采用分层抽样抽取7人，再从7人中随机抽取2人，求抽取的两人恰好都在一组的概率．
  组卷：411引用：4难度：0.5

  解析

• 22．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知向量

  m

  =（a,

  3

  b），

  n

  =（cosA，sinB），且

  m

  ∥

  n

  ．
  （1）求角A的大小；
  （2）若

  a

  =

  3

  ，求△ABC周长的取值范围．
  组卷：118引用：6难度：0.6

  解析