人教B版必修2《1.2.3 空间中的垂直关系（一）》2019年单元测试卷（北京市首都师大附属育新学校）

基础巩固

• 1．已知直线m,n不共面，则过n且与m垂直的平面（　　）

  A．有且只有一个	B．有一个或不存在
  C．有一个或无数多	D．不存在
  组卷：170引用：4难度：0.8

  解析

• 2．下列选项中正确的是（　　）

  A．若一条直线和一个平面相交但不垂直，则此直线和平面内任何直线都不垂直

  B．若一条直线垂直于一个平面内两条直线，则此直线必垂直于这个平面

  C．若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则此直线必垂直于这个平面

  D．若一条直线垂直于一个平面，则此直线必垂直于这个平面内所有直线
  组卷：63引用：1难度：0.8

  解析

• 3．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若E为A₁C₁中点，则直线CE垂直于（　　）

  A．AC

  B．BD

  C．A1D1

  D．A1A
  组卷：527引用：45难度：0.9

  解析

• 4．若直线m⊥α，n∥m,则n

  α；若m⊥α，m⊥β，则α

  β．
  组卷：24引用：1难度：0.8

  解析

能力提升

• 11．如图所示，ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方体．
  求证：（1）BD⊥平面AA₁C；
  （2）A₁C⊥平面BC₁D．
  组卷：456引用：1难度：0.9

  解析

• 12．在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=

  2

  AA₁，求证：BC₁=AB₁．
  组卷：3引用：1难度：0.9

  解析