2023年山东省枣庄市峄城区中考数学二模试卷

一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计分.

• 1．下列说法正确的个数是（　　）
  ①-2023的相反数是2023；
  ②-2023的绝对值是2023；
  ③

  1

  2023

  的倒数是2023．

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：1119引用：7难度：0.5

  解析

• 2．2022年10月16日至22日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京胜利召开．十年来，我国人均预期寿命增长到78.2岁，城镇新增就业年均1300万人以上，建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系．其中1300万用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．1300×104

  B．0.13×108

  C．13×106

  D．1.3×107
  组卷：144引用：5难度：0.9

  解析

• 3．榫卯是我国古代建筑、家具的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，如图是其中一种榫，其主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1026引用：19难度：0.9

  解析

• 4．如图，直线a∥b,将含30°角的直角三角板ABC（∠ABC=30°）按图中位置摆放，若∠1=110°，则∠2的度数为（　　）

  A．30°

  B．36°

  C．40°

  D．50°
  组卷：602引用：12难度：0.7

  解析

• 5．已知实数a,b在数轴上的位置如图所示，则

  a

  |

  a

  |

  +

  b

  |

  b

  |

  的值是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．2
  组卷：1244引用：12难度：0.7

  解析

• 6．下列运算结果正确的是（　　）

  A．3x3+2x3=5x6	B．（x+1）2=x2+1
  C．x8÷x4=x2	D． 4 =2
  组卷：767引用：15难度：0.6

  解析

• 7．若关于x的方程x²-x-m=0有实数根，则实数m的取值范围是（　　）

  A． m ＜ 1 2

  B． m ≤ 1 4

  C． m ≥ - 1 4

  D． m ＞ - 1 4
  组卷：602引用：10难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°．分别以点A和C为圆心，以大于

  1

  2

  AC的长度为半径作弧，两弧相交于点P和点Q，作直线PQ分别交BC，AC于点D和点E．若CD=3，则BD的长为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：1200引用：15难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共8个小题，共72分，解答时要写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 23．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点O在BC上，经过点B的⊙O与BC，AB分别相交于点D，E连接CE，CE=CA．
  （1）求证：CE是⊙O的切线；
  （2）若tan∠ABC=

  1

  2

  ，BD=4，求CD的长．
  组卷：778引用：3难度：0.1

  解析

• 24．如图，抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-2，0），点B（4，0），交y轴于点C（0，4）．连接AC，BC．D为OB上的动点，过点D作ED⊥x轴，交抛物线于点E，交BC于点G．
  
  （1）求这条抛物线的表达式；
  （2）过点E作EF⊥BC，垂足为点F，设点D的坐标为（m,0），请用含m的代数式表示线段EF的长，并求出当m为何值时EF有最大值，最大值是多少？
  （3）点D在运动过程中，是否存在这样的点G，使得以O，D，G为顶点的三角形与△AOC相似．若存在，请求出此时点G的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：531引用：7难度：0.1

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