2023-2024学年陕西省西安交大附中航天学校八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列各数中，是无理数是（　　）

  A．0.3

  B． 1 7

  C． 2 3

  D．1.6
  组卷：39引用：2难度：0.9

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• 2．“碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦”．每到春天，人们流连于柳绿桃红之间的同时也被漫天飞舞的柳絮所烦扰．据测定，柳絮纤维的直径约为0.0000105m,该数值用科学记数法表示为（　　）

  A．1.05×105

  B．1.05×10-5

  C．-1.05×105

  D．105×10-7
  组卷：506引用：17难度：0.8

  解析

• 3．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．直角三角形的两个锐角互余

  B．买一张电影票，座位号是偶数号

  C．投掷一个骰子，正面朝上的点数是7

  D．打开“学习强国APP”，正在播放歌曲《我和我的祖国》
  组卷：158引用：5难度：0.8

  解析

• 4．下列说法中，错误的是（　　）

  A．1的平方根是1

  B．0的平方根和立方根都是0

  C．-1的立方根是-1

  D．负数没有平方根
  组卷：448引用：3难度：0.9

  解析

• 5．将一副三角尺（厚度不计）如图摆放，使AB边与CD边互相平行，则图中∠1的大小为（　　）

  A．100°

  B．105°

  C．115°

  D．120°
  组卷：607引用：5难度：0.6

  解析

• 6．以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．6，8，10

  C．2， 3 ， 5

  D． 1 3 ， 1 4 ， 1 5
  组卷：270引用：7难度：0.6

  解析

• 7．某校七年级数学兴趣小组利用同一块长为1米的光滑木板，测量小车从不同高度沿斜放的木板从顶部滑到底部所用的时间，支撑物的高度h（cm）与小车下滑时间t（s）之间的关系如下表所示：
  

  支撑物高度h（cm）	10	20	30	40	50	60	70
  小车下滑时间t（s）	4.23	3.00	2.45	2.13	1.89	1.71	1.59

  根据表格所提供的信息，下列说法中错误的是（　　）

  A．支撑物的高度为50cm,小车下滑的时间为1.89s

  B．支撑物的高度h越大，小车下滑时间越小

  C．若支撑物的高度每增加10cm,则对应的小车下滑时间的变化情况都相同

  D．若小车下滑的时间为2.5s,则支撑物的高度在20cm至30cm之间
  组卷：518引用：4难度：0.7

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三、解答题（本大题共8小题，共55分）

• 22．如图，M，N两地相距50千米，甲、乙两人于某日下午从M地前往N地，图中的折线ABC和线段EF分别表示甲与乙所行驶的路程s和时间t的关系．根据图象回答下列问题：
  （1）甲出发

  小时后，乙才开始出发；
  （2）甲在BC段路程中的平均速度是

  千米/小时；乙的平均速度是

  千米/小时；
  （3）乙出发后经过几小时就追上甲？
  组卷：232引用：2难度：0.5

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• 23．问题提出：
  （1）如图1，在△ABC中，BC=6，D是边BC上的一个动点，连接AD，若AD的最小值为4，则三角形ABC的面积为

  ；
  问题探究：
  （2）如图2，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD+∠C=180°，试说明S_{四边形ABCD}=

  1

  2

  BD²；
  问题解决：
  （3）我市计划在某文化广场的一块空地上找一处四边形ABCD，举办“文化自然遗产日”活动．如图3，边AB和BC用来做宣传文化墙，且满足∠ABC=∠ADC=90°，AB=BC，边AD和DC用来放置电子显示屏，播放各种各样的非遗历史视频，若AD+CD=18，请求出四边形ABCD的面积．
  
  组卷：57引用：1难度：0.5

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