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2023年山东省济宁市高考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合M={x∈Z|0≤x＜4}，N={1，2，3，4，5}，则M∩N=（　　）
A．{0，1，2，3} B．{0，1，2} C．{1，2，3} D．{1，2}
组卷：121引用：1难度：0.7
解析
2．若（1+i）z=-2，则z-
z
=（　　）
A．-2i B．2i C．-2 D．2
组卷：122引用：2难度：0.8
解析
3．已知等差数列{a_n}的前5项和S₅=35，且满足a₅=13a₁，则等差数列{a_n}的公差为（　　）
A．-3 B．-1 C．1 D．3
组卷：552引用：8难度：0.7
解析
4．从1至6的6个整数中随机取3个不同的整数，其中恰有两个是偶数的概率（　　）
A．
3
20
B．
3
10
C．
9
20
D．
9
10
组卷：140引用：3难度：0.7
解析
5．若过点P（0，-1）的直线l与圆
（
x
-
3
）
2
+
y
2
=
1
有公共点，则直线l的倾斜角的最大值（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
2
π
3
组卷：305引用：3难度：0.6
解析
6．已知cos（α+
π
6
）=
3
3
，则sin（2α-
π
6
）=（　　）
A．
-
2
3
B．
2
3
C．
-
1
3
D．
1
3
组卷：612引用：3难度：0.7
解析
7．若函数f（x）=log_a（ax-x³）（a＞0且a≠1）在区间（0，1）内单调递增，则a的取值范围是（　　）
A．[3，+∞） B．（1，3] C．
（
0
，
1
3
）
D．
[
1
3
，
1
）
组卷：174引用：3难度：0.6
解析

21．已知直线x+y+1=0与抛物线C：x²=2py（p＞0）相切于点A，动直线l与抛物线C交于不同两点M，N（M，N异于点A），且以MN为直径的圆过点A．
（1）求抛物线C的方程及点A的坐标；
（2）当点A到直线l的距离最大时，求直线l的方程．
组卷：198引用：5难度：0.5
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
（
x
-
3
）
e
x
-
e
a
2
（
x
2
-
4
x
）
．
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）当0＜a＜2时，讨论函数f（x）的零点个数．
组卷：215引用：6难度：0.5
解析