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2023年陕西省西安交大附中雁塔校区高考数学模拟试卷

发布：2024/4/26 11:36:51

1．在△ABC中，若a²+c²-b²=-ac,则角B=（　　）
A．120° B．60° C．135° D．150°
组卷：116引用：4难度：0.9
解析
2．已知椭圆
x
2
m
+
y
2
16
=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，到另一焦点距离为7，则m等于（　　）
A．10 B．5 C．15 D．25
组卷：200引用：9难度：0.7
解析
3．若
|
a
|
=
2
cos
15
°
，
|
b
|
=
4
sin
15
°
，
a
，
b
的夹角为30°，则
a
•
b
=（　　）
A．
2
3
B．
3
C．
3
2
D．
1
2
组卷：55引用：7难度：0.9
解析
4．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|1≤2^x＜4}，则A∩B=（　　）
A．{-1，0，1} B．{0，1，2} C．{0，1} D．{1，2}
组卷：48引用：7难度：0.9
解析
5．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a,b,c,已知a²-b²=
3
bc,sinC=2
3
sinB，则角A=（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
组卷：461引用：5难度：0.6
解析
6．
∫
π
4
0
（
sinx
-
acosx
）
dx
=
-
2
2
，则实数a等于（　　）
A．1 B．
2
C．-1 D．
-
3
组卷：128引用：2难度：0.9
解析
7．运行如图所示的程序框图，输出i和S的值分别为（　　）
A．2，15 B．2，7 C．3，15 D．3，7
组卷：33引用：5难度：0.9
解析

21．某车间在三天内，每天生产6件某产品，其中第一天、第二天、第三天分别生产出了2件、1件、1件次品，质检部门每天要从生产的6件产品中随机抽取3件进行检测，若发现其中有次品，则当天的产品不能通过．
（1）求第一天的产品通过检测的概率；
（2）求这三天内，恰有两天能通过检测的概率．
组卷：100引用：2难度：0.7
解析
22．（Ⅰ）证明：当x＞1时，2lnx＜x-
1
x
；
（Ⅱ）若不等式
（
1
+
a
t
）
ln
（
1
+
t
）
＞
a
对任意的正实数t恒成立，求正实数a的取值范围；
（Ⅲ）求证：
（
9
10
）
19
＜
1
e
2
．
组卷：92引用：4难度：0.1
解析