苏科新版九年级下册《第5章 二次函数》2015年单元测试卷（江苏省南通市旭东中学）

一、选择题

• 1．二次函数y=x²-x+1的图象与x轴的交点个数是（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．不能确定
  组卷：293引用：23难度：0.7

  解析

• 2．若二次函数y=ax²-x+c的图象上所有的点都在x轴下方，则a,c应满足的关系是（　　）

  A． a ＜ 0 ac ＞ 1 4

  B． a ＜ 0 ac ＜ 1 4

  C． a ＜ 0 ac ≥ 1 4

  D． a ＜ 0 ac ≤ 1 4
  组卷：300引用：12难度：0.9

  解析

• 3．已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则有（　　）

  A．a＞0，b＞0	B．a＞0，c＞0
  C．b＞0，c＞0	D．a,b,c都小于0
  组卷：469引用：6难度：0.9

  解析

• 4．若抛物线y=ax²-6x经过点（2，0），则抛物线顶点到坐标原点的距离为（　　）

  A． 13

  B． 10

  C． 15

  D． 14
  组卷：475引用：6难度：0.9

  解析

• 5．如图，二次函数y=x²-4x+3的图象交x轴于A，B两点，交y轴于C，则△ABC的面积为（　　）

  A．6

  B．4

  C．3

  D．1
  组卷：1363引用：64难度：0.9

  解析

• 6．已知抛物线y=ax²+bx+c如图所示，则关于x的方程ax²+bx+c-8=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的正实数根

  B．有两个异号实数根

  C．有两个相等的实数根

  D．没有实数根
  组卷：982引用：61难度：0.5

  解析

• 7．二次函数y=4x²-mx+5，当x＜-2时，y随x的增大而减小；当x＞-2时，y随x的增大而增大，那么当x=1时，函数y的值为（　　）

  A．-7

  B．1

  C．17

  D．25
  组卷：590引用：11难度：0.9

  解析

• 8．若直线y=ax+b不经过二、四象限，则抛物线y=ax²+bx+c（　　）

  A．开口向上，对称轴是y轴

  B．开口向下，对称轴是y轴

  C．开口向下，对称轴平行于y轴

  D．开口向上，对称轴平行于y轴
  组卷：217引用：9难度：0.9

  解析

• 9．如图所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为y=-x²+4x+2，则水柱的最大高度是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．2+ 6
  组卷：244引用：17难度：0.9

  解析

三、解答题：

• 27．某公司生产的A种产品，每件成本是2元，每件售价是3元，一年的销售量是10万件．为了获得更多的利润，公司准备拿出一定资金来做广告．根据经验，每年投入的广告费为x（万元）时，产品的年销售量是原来的y倍，且y是x的二次函数，公司作了预测，知x与y之间的对应关系如下表：

  x（万元）	0	1	2	…
  y	1	1.5	1.8	…

  （1）根据上表，求y关于x的函数关系式；
  （2）如果把利润看成是销售总额减去成本和广告费，请你写出年利润S（万元）与广告费x（万元）的函数关系式；
  （3）从上面的函数关系式中，你能得出什么结论？
  组卷：79引用：4难度：0.3

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• 28．在直角坐标系中，抛物线y=x²-2mx+n+1的顶点A在x轴负半轴上，与y轴交于点B，抛物线上一点C的横坐标为1，且AC=3

  10

  ．
  （1）求此抛物线的函数关系式；
  （2）若抛物线上有一点D，使得直线DB经过第一、二、四象限，且原点O到直线DB的距离为

  8

  5

  5

  ，求这时点D的坐标．
  组卷：86引用：4难度：0.1

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