2020-2021学年四川省成都七中高三（上）入学数学试卷（文科）

一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．把答案涂在答题卷上．）

• 1．已知集合A={（x,y）|y=2x-1}，B={（x,y）|y=x²}，则A∩B=（　　）

  A．∅

  B．{1}

  C．{（1，1）}

  D．{（1，-1）}
  组卷：217引用：3难度：0.7

  解析

• 2．复数

  z

  =

  |

  1

  -

  3

  i

  |

  1

  +

  i

  的模是（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 6
  组卷：78引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知命题p：∃x∈（-∞，0），2^x＜3^x；命题q：∀x∈（0，

  π

  2

  ），sinx＜x,则下列命题为真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．p∨（￢q）

  C．（￢p）∧q

  D．p∧（￢q）
  组卷：45引用：6难度：0.7

  解析

• 4．抛物线W：y²=4x的焦点为F，点A在抛物线上，且点A到直线x=-3的距离是线段AF长度的2倍，则线段AF的长度为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：275引用：5难度：0.6

  解析

• 5．一组数据的平均数是4.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（　　）

  A．55.2，3.6

  B．55.2，56.4

  C．64.8，63.6

  D．64.8，3.6
  组卷：228引用：8难度：0.9

  解析

• 6．设a=

  （

  2

  3

  ）

  2

  3

  ，b=

  （

  1

  3

  ）

  2

  3

  ，c=

  （

  1

  3

  ）

  1

  3

  ，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  组卷：433引用：4难度：0.6

  解析

• 7．若α，β为锐角，且满足cosα=

  4

  5

  ，cos（α+β）=

  5

  13

  ，则sinβ的值为（　　）

  A．- 16 65

  B． 33 65

  C． 56 65

  D． 63 65
  组卷：422引用：20难度：0.7

  解析

（22题与23题为选做题，二选一）

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = t + 1 t

  y = t 2 + 1 t 2 - 4

  （t为参数）．
  （1）求曲线C的普通方程；
  （2）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  θ

  =

  π

  6

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  ，直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|．
  组卷：146引用：4难度：0.7

  解析

• 23．已知函数f（x）=|x-

  1

  4

  |+|x+

  1

  4

  |，M为不等式f（x）≤2的解集．
  （1）求M；
  （2）证明：当a,b∈M时，2

  1

  -

  ab

  ≥a-b.
  组卷：68引用：5难度：0.7

  解析