2021年黑龙江省双鸭山市宝清县域外学校中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下面计算正确的是（　　）

  A．a3•a3=2a3	B．2a2+a2=3a4
  C．a9÷a3=a3	D．（-3a2）3=-27a6
  组卷：619引用：16难度：0.8

  解析

• 2．下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1173引用：44难度：0.6

  解析

• 3．已知实数x,y满足|x-4|

  +

  y

  -

  8

  =

  0

  ，则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）

  A．20或16	B．20
  C．16	D．以上答案均不对
  组卷：5321引用：87难度：0.5

  解析

• 4．如图，扇形OAB的圆心角为90°，分别以OA，OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分的面积，那么P和Q的大小关系是（　　）

  A．P＞Q

  B．P＜Q

  C．P=Q

  D．无法确定
  组卷：726引用：2难度：0.7

  解析

• 5．为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组10名学生的单元测试成绩如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116．这组数据的平均数和中位数分别为（　　）

  A．95，99

  B．94，99

  C．94，90

  D．95，108
  组卷：437引用：6难度：0.6

  解析

• 6．“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2286引用：20难度：0.7

  解析

• 7．某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服．其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套．在钱都用尽的条件下．有购买方案（　　）

  A．1种

  B．2种

  C．3种

  D．4种
  组卷：413引用：11难度：0.9

  解析

• 8．若关于x的分式方程

  2

  x

  +

  2

  -

  a

  x

  +

  2

  =1的解为负数，则a的取值范围是（　　）

  A．a＞0且a≠2	B．a＞0
  C．a＜0	D．以上答案均不对
  组卷：35引用：1难度：0.7

  解析

• 9．如图，正比例函数y₁=mx,一次函数y₂=ax+b和反比例函数y₃=

  k

  x

  的图象在同一平面直角坐标系中，若y₃＞y₁＞y₂，则自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＜-1	B．-0.5＜x＜0或x＞1
  C．0＜x＜1	D．x＜-1或0＜x＜1
  组卷：2827引用：15难度：0.7

  解析

三、解答题（满分60分）

• 27．一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件．今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍．（0＜x≤1）．
  （1）用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为

  元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为

  元；
  （2）求今年这种玩具每件的利润y元与x之间的函数关系式；
  （3）设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？
  组卷：19引用：2难度：0.5

  解析

• 28．如图，在直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴上，OA=4，AB=3．动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒1.25个单位长度的速度，沿OB向终点B移动．当两个动点运动了x秒（0＜x＜4）时，解答下列问题：
  （1）求点N的坐标（用含x的代数式表示）；
  （2）设△OMN的面积是S，求S与x之间的函数表达式；当x为何值时，S有最大值？最大值是多少？
  （3）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使△OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：4642引用：26难度：0.5

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