2022-2023学年江苏省连云港市赣榆区金桥双语学校九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

• 1．下列方程中，关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0

  B．（x+1）2=x+1

  C．x2=x2+1

  D．x+2=0
  组卷：273引用：3难度：0.8

  解析

• 2．一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（　　）

  A． 4 9

  B． 2 3

  C． 5 9

  D． 4 5
  组卷：733引用：12难度：0.6

  解析

• 3．如图，AD∥BE∥FC，它们依次交直线l₁、l₂于点A、B、C和点D、E、F，如果AB=4，AC=9，那么

  DE

  EF

  的值是（　　）

  A． 4 9

  B． 5 9

  C． 4 5

  D． 5 4
  组卷：430引用：5难度：0.7

  解析

• 4．函数y=ax²-2与y=

  a

  x

  （a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：282引用：8难度：0.7

  解析

• 5．如图，AB是半圆O的直径，点C，D在半圆O上．若∠ABC=50°，则∠BDC的度数为（　　）

  A．120°

  B．130°

  C．140°

  D．150°
  组卷：1093引用：13难度：0.7

  解析

• 6．如图，用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆周长为15πcm,母线长为20cm,则这个扇形的圆心角的度数是（　　）

  A．120°

  B．135°

  C．150°

  D．160°
  组卷：981引用：5难度：0.5

  解析

• 7．设A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=（x-1）²+2上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系用“＜”连接正确的是（　　）

  A．y1＜y3＜y2

  B．y1＜y2＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y3＜y1
  组卷：233引用：4难度：0.5

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=-2，抛物线与x轴的一个交点在点（-4，0）和点（-3，0）之间，其部分图象如图所示，下列结论：
  ①4a-b=0
  ②b²+2b＞4ac
  ③a+b+c＜0，
  ④若点（-5，n）在二次函数的图象上，则关于x的一元二次方程ax²+bx+c-n=0（a≠0）的两个根分别是-5，1．其中正确的是（　　）

  A．①③④

  B．③④

  C．①③

  D．①②③④
  组卷：216引用：3难度：0.5

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三、解答题（共10小题，满分102分）

• 25．如图．在正方形ABCD中．BE=3CE．CF=DF．求证：
  （1）AE²=AF²+EF²；
  （2）△AEF∽△AFD．
  组卷：184引用：1难度：0.5

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• 26．如图，抛物线y=-x²+bx+c经过A（-1，0）、C（0，3）两点，与x轴的另一个交点为B，点D在y轴上，且OB=3OD．
  （1）求该抛物线的表达式；
  （2）设该抛物线上的一个动点P的横坐标为t.
  ①当0＜t＜3时，求四边形CDBP的面积S与t的函数关系式，并求出S的最大值；
  ②点Q在直线BC上，若以CD为边，点C、D、Q、P为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P的坐标．
  
  组卷：288引用：2难度：0.2

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